Kausales Denken, Bayes-Netze und die Markov-Bedingung

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Abbildung 4. Einfache Common-Cause-Struktur mit einer Ursache C und drei Effekten,
E 1 , E 2 und E 3 , wie sie von Rehder und Burnett (2005) in den beschriebenen
Experimenten verwendet wurde.
In der Testphase 20 wurden den Probanden Testfälle vorgelegt, die den Zustand
des Ursache-Merkmals beschrieben (anwesend = typisch bzw. abwesend =
untypisch) sowie die Zustände zweier Effekt-Merkmale. Aufgabe der Probanden
war es, auf einer Skala von 0 bis 100 einzuschätzen, wie wahrscheinlich es sei,
dass das dritte Effekt-Merkmal, dessen Status nicht bekannt war, anwesend ist
(dieses also die typische Ausprägung hat). Der Markov-Bedingung entsprechend
dürften diese Urteile nur vom Zustand der Ursache, aber nicht vom Wissen um
den Zustand der weiteren Effekte der Common-Cause-Struktur abhängig sein, da
der Zieleffekt konditionalisiert auf die Ursache unabhängig von den weiteren
Variablen des Systems ist.
In Abbildung 5 sind die Ergebnisse des Experiments (durchgezogenen Linien)
sowie eine Vorhersage auf der Basis der Markov-Bedingung (gestrichelte
Linien) abgetragen. Die oberen beiden Linien stellen dabei die Einschätzungen
für den Fall der Anwesenheit der Ursache und die unteren beiden Linien entsprechend
den Fall ihrer Abwesenheit dar. Auf der X-Achse abgetragen findet sich die
Anzahl der weiteren als anwesend beobachteten Effekte, im vorliegenden Fall
also null, eins oder zwei (da der dritte Effekt unbeobachtet ist, können also
höchstens zwei weitere Effekte anwesend sein). Da der Markov-Bedingung nach
die Inferenz über den Zieleffekt unabhängig von den anderen Effekten sein sollte,
deren Anwesenheit oder Abwesenheit mithin also keinen Einfluss haben dürfte,
entspricht die Markov-konforme Vorhersage zwei horizontalen Linien. Im Fall,
20 Rehder und Burnett haben noch mehr als das hier Beschriebene abgefragt, so zum Beispiel die
Wahrscheinlichkeit der Zugehörigkeit zur Kategorie etc. Die weiteren Fragen sind aber im Hinblick
auf die Markov-Bedingung nicht interessant. Auf deren Darstellung wird daher aus Gründen der
Übersichtlichkeit verzichtet.