Kausales Denken, Bayes-Netze und die Markov-Bedingung

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1 Einleitung
Die Fähigkeit des Menschen, kausale Beziehungen in der Welt zu entdecken und
das Wissen um diese nutzbar zu machen, um zukünftige Ereignisse vorherzusagen,
vergangene Ereignisse zu erklären und Handlungen zur Manipulation solcher
Ereignisse zu planen, ist eine zentrale Kompetenz, um in seiner Umwelt erfolgreich
agieren zu können. Dazu gehört nicht nur das Lernen einfacher Ursache-Effekte-Relationen,
sondern auch komplexeres, vernetztes Kausalwissen, das
mehr als zwei Variablen umfasst.
Die Theorie der kausalen Bayes-Netze, wie sie in den vergangenen zwanzig
Jahren insbesondere im Bereich der Informatik entwickelt worden war (siehe
Pearl, 1988, 2000; Heckerman, 1999; Spirtes, Glymour & Scheines, 2000), ist seit
einigen Jahren daher in der Psychologie ein populärer Ansatz, um menschliches
Kausaldenken und -lernen in solch komplexeren, über den Eine-Ursache-ein-
Effekt-Fall hinausgehenden Situationen zu beschreiben (siehe u.a. Glymour,
2001, 2003; Gopnik, Glymour, Sobel, Schulz, Kushnir & Danks, 2004; Sloman,
2005; Steyvers, Tenenbaum, Wagenmakers & Blum, 2003; Waldmann &
Martignon, 1998). Zentrale Annahme dieses Ansatzes ist die Markov-Bedingung,
nach der eine Variable konditionalisiert auf ihre direkten Ursachen unabhängig
von allen anderen Variablen des Systems ist, sofern diese nicht (direkte oder indirekte)
Effekte eben jener Variable sind. In einer einfachen Common-Cause-
Struktur mit einer Ursache und mehreren Effekten bedeutet dies, dass die auf die
Ursache bedingte Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines Effekts unabhängig
von der An- oder Abwesenheit der anderen Effekte dieser Ursache ist.
Die Annahme der Markov-Bedingung ermöglicht damit einfache Inferenzen
selbst in komplexesten kausalen Strukturen und bildet die Grundlage für viele
Algorithmen zum Lernen kausaler Netze im Bereich der Informatik (siehe Heckerman,
1999; Spirtes et al., 2000). Ohne die Markov-Bedingung wären für die
Inferenz hinsichtlich einer Variablen des kausalen Systems der Status aller anderen
Variablen zu berücksichtigen. Daher scheint die Markov-Bedingung nicht nur
aus theoretischer Perspektive sinnvoll und notwendig, sondern auf den ersten
Blick im Grundsatz auch psychologisch plausibel.