Kausales Denken, Bayes-Netze und die Markov-Bedingung

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z.B. bezüglich der Typikalität eines Exemplars oder bezüglich der Unsicherheit
über die Ausprägung der beobachteten Variablen.
Das Phänomen der Markov-Verletzung könnte jedoch auch in der Kausalinferenz
selbst liegen. Dies würde erklären, warum sie nicht dem Underlying-
Mechanism-Modell entsprechend nur auf kategoriale Kontexte beschränkt ist.
Betrachten wir dazu die Relation zwischen einer Ursache C, z.B. einem Virus, und
einem Effekt E, z.B. einem Symptom wie Fieber. Wenn die Ursache C ihren Effekt
nunmehr in 80% der Fälle ihrer Anwesenheit hervorbringt (dies entspricht dann
einer Kausalstärke von 0.8), dann heißt dies auch, dass sie diesen in 20% der Fälle
nicht hervorbringt. Warum sie in diesen Fällen versagt, ist aber nicht Bestandteil
der bis dato dominierenden kovariationsbasierten Ansätze sowie im Prinzip auch
nicht der Bayes-Netz-Theorien. Es ist vielmehr Frage des dieser rein statistischen
Kausalrelation zugrunde liegenden Mechanismus (siehe dazu auch Abschnitt
2.1.3), also wie die Ursache ihren Effekt hervorbringt und warum sie dies in einigen
Fällen nicht schafft. Dabei könnte man sich natürlich auch rein
probabilistische Mechanismen, wie zum Beispiel in der Quantenmechanik, vorstellen
21 . Ein Versagen wäre demnach Zufall und hätte keinen höheren Grund.
Forschung zeigt jedoch, dass Menschen ein eher quasi-deterministisches Weltverständnis
haben (Griffiths & Tenenbaum, 2007; Richardson, Schulz & Gopnik,
2007; Schulz & Sommerville, 2006; siehe auch Luhmann & Ahn, 2005; für eine
Formalisierung in funktionalen Kausalmodellen siehe Pearl, 2000). Das heißt,
dass ein probabilistischer Zusammenhang zwischen Ursache C und Effekt E auf
nicht beobachtete präventive Ursachen zurückzuführen ist, auf Ursachen also,
die C daran hindern, den Effekt E hervorzubringen. Das Komplement zur Kausalstärke
ist damit Ausdruck der Häufigkeit/Stärke solcher präventiven Ursachen
(für eine formalere Darstellung siehe Abschnitt 4.1).
Betrachtet man diesbezüglich nun eine Common-Cause-Struktur, wie sie
von Rehder und Burnett (2005) verwendet wurde, z.B. einen Virus als Ursache
dreier Symptome wie Fieber, Kopfschmerzen und Durchfall, dann erscheint es
plausibel, dass die Frage des zugrunde liegenden Mechanismus und damit der
Frage möglicher präventiver Ursachen einen Einfluss auf die Inferenzen in der
21 Der Power-PC-Theorie von Cheng (1997) liegt ein solch probabilistisches Kausalitätsverständnis
zugrunde (siehe für eine Kritik u.a. Luhmann & Ahn, 2005).