Kausales Denken, Bayes-Netze und die Markov-Bedingung

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3) Keine Effekte gegeben C=0: sowie
, d.h. identische Vorhersagen für den Fall der Abwesenheit von C (keine
Haupt- oder Interaktionseffekte konditionalisiert auf C=0) 35 .
4) Interaktion von R/S und i gegeben C=1:
mit
, d.h. gegeben der
Anwesenheit von C nimmt der Unterschied zwischen den Bedingungen R/S mit
zunehmender Anzahl der als anwesend beobachteten Effekte monoton ab (gerichteter
Interaktionseffekt konditionalisiert auf C=1). Zusammen mit Punkt 3
folgt aufgrund der Strenge dessen Formulierung auch die Vorhersage einer Drei-
Wege-Interaktion.
Um nun zu prüfen, in wie vielen Fällen die Vorhersage des Modells bei zufälliger
Ziehung der Parameter obigen Kriterien entspricht, wurde eine Simulation
mit 10 000 Wiederholungen durchgeführt. Die drei Parameter w C , b PN und b E
wurden dabei uniform aus ihrem Definitionsbereich (dem Intervall zwischen 0
und 1) gezogen und hierfür die Modellvorhersage bestimmt. Der Paramater w PN
wurde dabei auf 0.5 (Bedingung R: „Reading“) und 0.91 (Bedingung S: „Sending“)
festgesetzt; dies entspricht dem Erwartungswert der beiden äußeren w PN -
Verteilungen, die in die Modellvorhersage in Abschnitt 4.3 eingegangen sind 36
und die die beiden experimentellen Bedingungen („Reading“ vs. „Sending“) am
Besten repräsentieren.
In 99.2 % der Durchläufe entsprach die Modellvorhersage allen vier oben
formulierten Bedingungen. 100 % der Fälle entsprachen Bedingung 1 (Haupteffekt
von C), 99.9 % der Fälle erfüllten Bedingung 2 (Haupteffekt von i gegeben
C=1), 100 % der Fälle entsprachen Bedingung 3 (keine Effekte für C=0) und
99.2 % der Fälle erfüllten Bedingung 4 (Interaktionseffekt für C=1).
Damit bestätigt die Simulationsstudie, dass die hohe qualitativ-strukturelle
Übereinstimmung der Modellvorhersage mit den in Kapitel 3 präsentierten Daten
nicht nur Ausdruck einer hohen Flexibilität des Modells ist. Die Vorhersage
35 Diese Vorhersage könnte man auch weit weniger streng formulieren. Da das Modell aber mathematisch
die strenge Version erfüllt und die gewählte Variante alle schwächeren Formulierungen
umfasst, ist dies eine annehmbare Vereinfachung.
36 Da die Modellvorhersage im vorliegenden Fall wie bereits dargelegt nur vom Erwartungswert
abhängig ist, wurde in dieser Simulation auch nur mit diesem statt mit Verteilungen gearbeitet.
Ansonsten wäre die Simulation nicht in zumutbarer Zeit durchzuführen gewesen. An den Ergebnissen
ändert sich dadurch nichts.