Kausales Denken, Bayes-Netze und die Markov-Bedingung

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Anhang H – Herleitung für den Fall weiterer Fehlerquellen
Es sei eine binäre Ursache und mit
binäre Effekte dieser Ursache (Common-Cause-Struktur),
eine unbeobachtete
präventive Ursache für alle Relationen – , eine beobachtete
präventive Ursache für alle Relationen – außer – und w = (w C ,
w PN , w PN* , b C , b PN , b PN* , b E ) der zugehörige Parametervektor mit
– die Kausalstärke von C im Hinblick auf die Effekte,
– die präventive Stärke von PN im Hinblick auf die Links
C–E i ,
– die präventive Stärke von PN* im Hinblick auf die Links
C–E i (außer C–E n ),
– die Basisrate der gemeinsamen Ursache C,
– die Basisrate von PN (preventive noise) und
– die Basisrate von PN* und
– die Basisrate der Effekte E 1 , …, E n .
Für die A-priori-Verteilungen dieser Parameter siehe Anhang D entsprechend.
Für die Verknüpfung von C und PN im Hinblick auf den Effekt E n gelte die bedingte
Wahrscheinlichkeitstabelle aus Anhang D (da PN* nicht auf E n wirkt). Für alle
anderen Effekte E 1 , …, E n-1 , gelte ebenfalls ein Noisy-AND-NOT-Gate (mit zwei
präventiven Ursachen) mit anschließendem Noisy-OR-Gate (siehe u.a. Glymour,
2001) mit folgender bedingter Wahrscheinlichkeitstabelle:
für
0
0 1
1
1 1
0
0
1
1