Kausales Denken, Bayes-Netze und die Markov-Bedingung

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grundsätzliche Interaktion bleibt jedoch deutlich erhalten. Die Interaktion würde
nur in Extremfällen, hier insbesondere der sicheren Erwartung der Abwesenheit
von PN, verschwinden, da dann PN keinen Einfluss mehr hätte und die Modellvorhersage
der Vorhersage eines Markov-konformen Bayes-Netzes entspräche.
Abbildung 19: Modellvorhersage bei Annahme einer sehr niedrigeren Basisrate
der präventiven Ursache PN (im Vergleich zu Abbildung 16) für jeweils unterschiedliche
Stärken (w PN ) der präventiven Ursache PN auf der Basis einer Monte-
Carlo-Simulation mit 100 000 Durchgängen in einem Common-Cause-Modell mit
einer Ursache C und drei Effekten. Die Parameter des kausalen Systems wurden
hierfür aus folgenden Verteilungen gezogen: , und
[statt ]; hat auf die Modellvorhersage keinen
Einfluss.
Die Vorhersagen für liegen übereinander; die drei Linien wurden daher
mit einem Versatz (+0.1, 0, -0.1) versehen, um sie optisch sichtbar zu machen.
In Abbildung 20 ist kontrastierend die Modellvorhersage unter der A-priori-
Annahme einer sehr hohen Basisrate der gemeinsamen Ursache dargestellt, indem
b PN aus einer Beta(10,1)-Verteilung mit einem Erwartungswert von 0.91
gezogen wurde. Die Anwesenheit der gemeinsamen Fehlerursache ist mithin also
bereits a priori sehr wahrscheinlich. In weniger eindeutigen Fällen, ein Effekt
anwesend, ein Effekt abwesend, sollte das Modell daher eher auf die Anwesenheit
der gemeinsamen Fehlerquelle schließen; der Unterschied zwischen ver-