Dissertation Klaus Heitkamp 1999

156 6 Anhang6.7 Lineare statistische Optimierung6.7.1 Mathematische Grundlagen(vgl. dazu Kapitel 4.4.2)Zur statistischen Optimierung der Peakhöhe y wurden die fünf Einflußgrößen (Tabelle 18) aufl = 2 Stufen gemäßx= x+ p= x+ 0− 0u u uu ux− puGleichung 6variiert. Diese natürlichen Variablen wurden dann mitX+u=x+u− xpu0u= + 1X−u=x−u− xpu0u= −1Gleichung 7in entsprechende codierte Variablen umgeformt.Anschließend wurde ein Versuchsplan 1. Ordnung aufgestellt. Die Zahl der Versuche mberechnete sich bei den hier eingesetzten vollständigen Faktorplänen zuum = l (u = Zahl derbetrachteten Einflußgrößen). Für jeden der Versuche i = 1 ... k wurden jeweils n j = 3 Bestimmungendurchgeführt, deren Meßergebnisse y k gemittelt wurden :yk=1njn j∑j=1yjkGleichung 8Die einzelnen Versuchspläne sind in Kapitel 6.7.2 dargestelltDie Funktion y = f(x A , x B , x C , x D , x E ), die den Zusammenhang zwischen der Zielgröße y(Peakhöhe) und den Einflußfaktoren x A - x E beschreibt, wurde daraufhin als lineares Polynomder Formy = b + b x + b x + +b0AABBNxNGleichung 9