3 Katalytische Performance der Mo/V(/W)-Mischoxide - tuprints

110 Kinetische Modellierung und Parameterschätzung
ein isotherm betriebener Rohrreaktor, der von der Reaktionsmischung durchströmt wird.
Eine Position innerhalb des Rohres wird durch die axiale Koordinate x ausgedrückt.
5.1.1 Modellierung von Rohrreaktoren (Modellbildung)
Bei instationären Experimenten darf der zeitabhängige Term (Akkumulationsterm) in der
Massenbilanz im Gegensatz zum stationären Experiment nicht vernachlässigt werden.
Das führt zunächst zu einem System von gewöhnlichen Differentialgleichungen (ODEs –
ordinary differential equations), in dem die Anzahl an ODEs durch die Anzahl der
betrachteten Spezies bestimmt ist.[Bal1995, Che1995] Betrachtet wird zunächst das
einfachste System einer heterogen katalysierten Reaktion, bestehend aus dem Reaktant R,
der ein Intermediat SI und schließlich das Produkt P bildet:
R
k1 k-1 SI
k2 k-2 P
Im CSTR-Modell wird das Schema zur Interpretation des transienten Isotopentauschs
durch ein Modell beschrieben, das aus einer finiten Zahl von gut durchmischten
Untersystemen besteht, die untereinander und mit der Umgebung Moleküle austauschen
können. Die Konzentration des Markers in jedem Abschnitt lässt sich durch ODEs erster
Ordnung beschreiben. Der Mechanismus aus Gl. 5-1 ist entsprechend dem CSTR-Modell
in Abb. 5-1 veranschaulicht.
R SI P
Abb. 5-1: Einfaches Abschnittsmodell.[Hap1990] Die Abschnitte sind als Kästen symbolisiert, die
Gleichgewichtspfeile zeigen den Austausch. R = Reaktant, SI = Intermediat, P = Produkt.
Hierbei wird der Katalysator als gut durchmischte Spezies betrachtet, Konzentrationsgradienten
werden vernachlässigt. Diese Annahme trifft auf heterogene Katalysatorschüttungen
in durchströmten Rohrreaktoren jedoch nicht zu. Hier durchwandert ein
5-1