Aspekte der morphologischen Analyse des Deutschen - Universität ...

Kapitel 4: Ein Modell eines morphologischen Analysesystems
zung von Regularitäten der unterschiedlichsten Art soviel Informationen wie möglich über
sie zu erschließen. Sobald die so erzeugten unvollständigen Lexikoneinträge eine gewisses
Maß an Spezifizität erreichen, kann man erwägen, sie in das Listemlexikon aufzunehmen,
was eine Aktualisierung des Automaten nach sich ziehen muß. Die Frage ist nun, wie aufwendig
dieser Vorgang ist, d.h. inwieweit eventuell sogar der ganze Automat davon betroffen
sein kann.
Die Aktualisierung der Übergangsfunktion goto ist unproblematisch, da hierbei höchstens so
viele neue Zustände und Übergänge erzeugt werden müssen, wie das neu einzufügende
Listem lang ist. Ist kein Präfix des neuen Listems im Automaten verzeichnet (gibt es also für
das erste Wortsymbol keinen Übergang vom Startzustand des Automaten in einen anderen,
vom Startzustand verschiedenen Zustand), so muß zudem aus der Startzustandsschleife der
Übergang für das erste Wortsymbol entfernt werden.
Die Neuanpassung der failure–Funktion ist u.U. aufwendiger. Über die Berechnung der
Funktionswerte für die neu erzeugten Zustände hinaus können auch andere failure–Werte
von einer Änderung betroffen sein. Das folgende Theorem charakterisiert die Zustände, für
die die failure–Funktion geändert werden muß. Zuvor muß jedoch noch ein Hilfsbegriff eingeführt
werden.
Definition 4.2: Charakterisierung
Ein Automatenzustand s charakterisiert eine Kette w, gdw. sich w aus der Verkettung der
Label entlang des Pfads vom Startzustand zum Zustand s ergibt. Man schreibt hierfür auch
String(s) = w.
Theorem 4.1
Das neu einzufügende Listem sei w = δβ, wobei δ (möglicherweise ε) der Teil sei, bei dem
bereits vorhandene Übergänge verfolgt werden und β≠ε derjenige sei, für den neue Automatenzustände
und -übergänge eingeführt werden müssen. Dann muß die failure-Funktion
(außer für die Zustände, die für β eingefügt wurden) für genau die Zustände s aktualisiert
werden, für die gilt:
s charakterisiert eine Folge von Symbolen αδγ (α ≠ ε) und es gibt Ketten π (möglicherweise ε),
so daß gilt: β=γπ.
Beweisskizze:
δ
α
q
β
γ π
t
δ p γ s
Es gilt (vor und nach dem Einfügen der Zustände und Übergänge für β): failure(p) = q. Da
allgemein gilt (aufgrund der Konstruktionsvorschrift von failure, siehe Anhang A): failure(δ*(r,σ))
= δ*(failure(r), σ), ist auch failure(s) = t (mit r = p und σ = γ ).
Das Zustände wie s die einzigen sind, deren failure-Funktionswerte aktualisiert werden
müssen, ist ebenfalls leicht zu sehen.
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