Aspekte der morphologischen Analyse des Deutschen - Universität ...

Kapitel 2: Merkmalsstrukturen
• Q ist eine endliche Menge von Knoten (Zuständen);
• q0 ∈ Q ist der Wurzelknoten (Startzustand);
• θ : Q � Type ist eine (totale) Funktion, die jedem Knoten einen Typ zuordnet;
• δ : Feat × Q � Q ist eine partielle Funktion.
F sei die Menge aller typisierten Merkmalsstrukturen.
Abb. 2.1 zeigt eine typisierte Merkmalsstruktur in Automatennotation.
Abb. 2.1: Eine typisierte Merkmalsstruktur in Automatennotation
Die Übergangsfunktion δ überführt Zustände und Merkmalsnamen in andere Zustände, d.h.
Knoten im Graph. Sie kann in naheliegender Weise für sog. Pfade – Elemente aus Feat* - zu
einer Funktion δ‘ verallgemeinert werden:
1. δ‘ (ε , q) = q
2. δ‘ (fπ , q) = δ‘(π, δ( f, q))
Meist werden Merkmalsstrukturen jedoch in sog. Matrix-Schreibweise repräsentiert; die
Merkmalsstruktur aus Abb. 2.1 sähe dann wie folgt aus:
CAT: vp
HEAD: VFORM: finite
phrase
AGR: PERSON:
NUMBER:
head agr
third
plural
Abb. 2.2: Eine typisierte Merkmalsstruktur in Matrixnotation
Gilt für zwei verschiedene Pfade r und s δ’(r, q) = δ’(s, q), so heißen diese beiden Pfade reentrant.
Reentranz wird in Matrixform durch sog. Tags wie 1 ausgedrückt, die am Ende der
reentranten Pfade hinzugefügt werden.
Manchmal ist es nötig, sich auf Substrukturen einer Merkmalsstruktur zu beziehen. Hierzu
definiert man eine partielle Funktion @ : F × Feat � F mit den folgenden Eigenschaften:
@ F = , falls δ(F, q0) = q0‘, Q’ ⊆ Q die Menge der von q0‘ erreichbaren
Zustände ist und θ’ und δ’ entsprechend die Einschränkungen von θ und δ auf Q’ sind. Ist δ
für q0 und F nicht definiert, so ist auch @ undefiniert.
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