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Exemple 1 – Représentation de régularités
Remettre aux élèves une grille de 15 × 15 et inscrire les trois premiers nombres,
soit 1, 2 et 3.
1 2 3 15
17
Leur demander d’utiliser les régularités de la grille pour situer quelques nombres
tels que 17, 44, 61 et 119, et de justifier leur emplacement.
Un élève pourrait justifier une position choisie en disant : « J’ai vérifié les dimensions
de la grille qui sont de 15 × 15. Donc, sans remplir la grille, je savais que
le 17 était dans la 2e case de la 2e rangée, car dans la première case de la
2e rangée, c’est 1 de plus que 15 et dans la 2e case, c’est 2 de plus. »
Demander de situer les mêmes nombres
dans une grille de format différent et
amener les élèves à justifier leurs choix de
position. Les inviter à établir des liens entre
les régularités contenues dans deux grilles
de nombres différentes.
Questions pertinentes
1 2 3
− « Dans cette grille de nombres, quelle relation y a-t-il entre deux cases adjacentes
dans la même rangée? dans la même colonne? »
− « Qu’est-ce qui détermine la relation entre deux cases adjacentes dans la
même colonne? »
− « Quelles seraient les différences entre deux cases adjacentes à la verticale si
les dimensions de la grille étaient 20 × 20? Comment le savez-vous? »
− « Quelles pourraient être les dimensions de votre grille si le dernier nombre
doit être 24? »
− « Quelles doivent être les dimensions de votre grille si la différence entre les
cases verticales doit être 13 et si le dernier nombre de la grille doit être 78? »
Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4 e à la 6 e année
Modélisation et algèbre
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