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Analyse de la régularité
Si on examine les figures, on constate qu’il y a une régularité puisqu’on ajoute
toujours une colonne et une rangée.
Figure 1 Figure 2 Figure 3 Figure 4
Le nombre de carrés augmente de 4, puis de 6, de 8, et ainsi de suite. On peut
voir ces quantités dans la suite non numérique. Pour passer de la figure 1 à la
figure 2, on ajoute 4 carrés, soit 1 rangée de 2 carrés et 1 colonne de 2 carrés.
Pour passer de la figure 2 à la figure 3, on ajoute 6 carrés, soit 1 rangée de 3 carrés
et 1 colonne de 3 carrés. Pour passer de la figure 3 à la figure 4, on ajoute 8 carrés,
soit 1 rangée de 4 carrés et 1 colonne de 4 carrés.
Construction d’une table de valeurs
La table de valeurs permet de représenter cette régularité.
Numéro de la figure 1 2 3
Nombre de carrés
Formulation d’une règle en mots
2 6 12
+ 4 + 6 + 8
On peut aussi analyser chacun des termes afin de reconnaître la relation entre le
numéro de la figure et le nombre de carrés qui la composent. Par exemple, les
élèves peuvent expliquer ce qu’ils voient comme suit :
• La figure 2 est composée de 3 colonnes de 2 carrés.
• La figure 3 est composée de 4 colonnes de 3 carrés.
• La figure 4 est composée de 5 colonnes de 4 carrés.
• Alors la figure 10 sera composée de 11 colonnes de 10 carrés.
• Une figure est toujours composée de colonnes de carrés. Le nombre de
colonnes correspond à 1 de plus que le numéro de la figure et le nombre
de carrés dans chacune des colonnes correspond au numéro de la figure.
4
20
Grande idée – relations 6