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Saisir le sens du symbole qui représente une inconnue ou une variable exige un
haut niveau d’abstraction. De plus, apprendre à déterminer les valeurs manquantes
dans des équations constitue une étape importante dans le développement de la
pensée algébrique.
Même si les inconnues et les variables représentent toutes deux des valeurs
manquantes dans une équation, ce ne sont pas des synonymes. Le tableau
suivant apporte quelques précisions à ce sujet.
Inconnue Variable
Terme non connu dans une
équation 2 .
L’inconnue représente une
quantité particulière dont la
valeur n’est pas encore
déterminée.
• On retrouve une inconnue
dans une équation à résoudre
(voir p. 90-92) qui traduit une
relation d’égalité.
Exemple
Dans l’équation 10 = 17 − c,
c est une inconnue dont la
valeur n’est pas encore
déterminée. On pourra
déterminer que c = 7.
Notes :
1. Par convention, si le même
symbole est utilisé plus d’une
fois dans une équation ou
une situation, la valeur qu’il
représente est la même. Par
exemple, dans l’équation
b + b + b = 18, on peut
conclure que b = 6, puisque
6 + 6 + 6 = 18.
2. Au cycle intermédiaire, il
existe des équations dont
l’inconnue peut avoir plus
d’une valeur. Par exemple,
dans l’équation x2 = 36,
l’inconnue peut avoir une
valeur de 6 ou de -6.
Terme indéterminé dans une équation ou une
inéquation qui peut être remplacé par plusieurs
valeurs 3 .
• On retrouve des variables dans une équation qui
représente une relation entre deux quantités
changeantes (voir p. 93-94).
Exemple
L’équation p = 2n + 1 représente la relation entre le
numéro n de la figure dans une suite non numérique
et le nombre p de points qui la composent.
Note : Dans l’exemple ci-dessus, la valeur de la
variable n (variable indépendante) influe sur la
valeur de la variable p (variable dépendante). Pour
plus de renseignements au sujet des variables
dépendantes et des variables indépendantes,
consulter le module Modélisation et algèbre,
4 e à la 6 e , sur le site atelier.on.ca.
• On retrouve des variables dans une formule
(voir p. 94-95).
Exemple
Aire d’un rectangle ou d’un parallélogramme :
A = b × h
• On retrouve des variables dans une équation qui
généralise une relation d’égalité (voir p. 95).
Exemple
a × b = b × a (commutativité de la
multiplication)
Note : Dans une équation, il est possible que deux
variables différentes prennent la même valeur en
même temps. Par exemple, dans l’équation a + b = 6,
si a prend la valeur de 3, b aura aussi la valeur 3.
2. Ontario, Ministère de l’Éducation, 2005, Le curriculum de l’Ontario de la 1 re à la 8 e année –
Mathématiques, Révisé, Toronto, le Ministère, p. 96.
3. Ibid., p. 101.
Grande idée – relations 8