Guide

More documents

Recommendations

Info

0 aperçu La grande idée de relations constitue la base des attentes du domaine Modélisation et algèbre de la 4 e à la 6 e année. Cette grande idée place la compréhension des relations entre des quantités ou des nombres au centre de tous les apprentissages en modélisation et algèbre. Son développement en fonction des deux énoncés qui la sous-tendent, soit l’exploration de relations et le sens du symbole, aide l’enseignant ou l’enseignante à définir et à prioriser les concepts clés et à mettre en œuvre des stratégies d’enseignement efficaces et cohérentes. grande idée – Relations La compréhension des relations entre des quantités ou des nombres dans des situations mathématiques avec ou sans contexte constitue la base de la pensée algébrique. Énoncé 1 – Exploration de relations L’analyse de situations impliquant des quantités en changement dans le but d’établir la relation entre ces quantités permet de développer la pensée algébrique. Énoncé 2 – sens du symbole Le sens du symbole permet d’interpréter diverses relations mathématiques et de représenter un raisonnement algébrique. Au cycle primaire, les élèves utilisent du matériel varié et diverses représentations pour explorer le concept de régularité dans des suites non numériques et numériques et pour communiquer leurs observations et leurs perceptions des relations entre les termes de ces suites. Ils développent le concept d’égalité en représentant et en analysant des relations d’égalité entre deux quantités. Au cycle moyen, les élèves étudient, dans le cadre de situations mathématiques, les relations entre deux quantités en changement. Une situation est souvent représentée par une suite non numérique à motif croissant. Les élèves sont alors amenés à analyser la relation entre le numéro de la figure dans la suite et une quantité qui y est associée (p. ex., le nombre de carrés qui la composent) et à la représenter par une table de valeurs, une règle et une équation. De plus, les élèves explorent et représentent des relations d’égalité de diverses façons et déterminent les valeurs inconnues dans des équations, ce qui leur permet de développer leur sens du symbole. <strong>Guide</strong> d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4 e à la 6 e année Modélisation et algèbre
Dans ce qui suit, on retrouve pour la grande idée de relations en modélisation et algèbre : • une analyse des deux énoncés qui sous-tendent la grande idée; • des exemples d’activités qui permettent aux élèves d’établir des liens entre les concepts en modélisation et algèbre et des expériences de la vie quotidienne, des concepts dans les autres domaines de mathématiques et des concepts dans les autres matières; • des exemples de professions qui nécessitent une bonne compréhension des concepts en modélisation et algèbre; • le cheminement de l’élève en matière de vocabulaire et d’habiletés relatifs aux concepts en modélisation et algèbre. Grande idée – relations 1
Page 1 and 2: Guide d’enseignement efficace des
Page 3: Guide d’enseignement efficace des
Page 6 and 7: Énoncé 2 - Sens du symbole ......
Page 9 and 10: iNTrOdUCTiON Le domaine de l’alg
Page 11 and 12: eNseiGNeMeNT eFFiCaCe de l’alGèb
Page 13 and 14: Processus fondamentaux Dans une cla
Page 15 and 16: précédente ». L’autre élève
Page 17 and 18: L’habileté à « faire et défai
Page 19 and 20: Dans le cadre de situations d’app
Page 21 and 22: En général, les élèves sont por
Page 23 and 24: Voici un exemple d’un argument ma
Page 25 and 26: UTilisaTiON de MOdèles MaTHÉMaTiq
Page 27 and 28: aNalyse dU CHaNGeMeNT Les élèves
Page 29 and 30: En général, les élèves relèven
Page 31 and 32: Représenter des situations-problè
Page 33: GraNde idÉe - relaTiONs L’un des
Page 37 and 38: Voici deux exemples de situations d
Page 39 and 40: sOrTes de rÉGUlariTÉs daNs les re
Page 41 and 42: Régularité de multiplication Émi
Page 43 and 44: elaTiONs de PrOPOrTiONNaliTÉ Il y
Page 45 and 46: ePrÉseNTaTiONs des relaTiONs Les e
Page 47 and 48: Une bonne connaissance des caracté
Page 49 and 50: - « Peux-tu me le montrer? » (Oui
Page 51 and 52: • le numéro de la figure et son
Page 53 and 54: - « Peut-on voir ces augmentations
Page 55 and 56: Dans un contexte de résolution de
Page 57 and 58: Représentations d’une relation e
Page 59 and 60: En poursuivant son analyse, l’él
Page 61 and 62: Ils procèdent ensuite par tâtonne
Page 63 and 64: 1. « Avez-vous trouvé une méthod
Page 65 and 66: - « Comment sais-tu que c’est bi
Page 67 and 68: - « Peux-tu m’expliquer cette r
Page 69 and 70: Analyse de la régularité Si on ex
Page 71 and 72: Énoncé 2 - sens du symbole Le sen
Page 73 and 74: Au cycle moyen, les élèves contin
Page 75 and 76: sens du symbole de l’égalité Se
Page 77 and 78: Représentations erronées Pourquoi
Page 79 and 80: • encourager les élèves à expr
Page 81 and 82: Ce raisonnement peut s’apparenter
Page 83 and 84: Voici deux stratégies que les él
Page 85 and 86:
Au cycle moyen, les élèves consol
Page 87 and 88:
Pour une situation d’égalité im
Page 89 and 90:
Saisir le sens du symbole qui repr
Page 91 and 92:
Les élèves peuvent aussi confondr
Page 93 and 94:
En 6 e année, ils peuvent représe
Page 95 and 96:
Avantages de la résolution d’éq
Page 97 and 98:
Équation qui représente une relat
Page 99 and 100:
Ces équations (formules) formées
Page 101 and 102:
Par la suite, présenter aux élèv
Page 103 and 104:
L’enseignant ou l’enseignante i
Page 105 and 106:
Une fois les mois découpés, il ou
Page 107 and 108:
Exemples de stratégie de calcul
Page 109 and 110:
largeur des côtés (m) Enclos ayan
Page 111 and 112:
Pour terminer, on peut lancer un d
Page 113 and 114:
lieNs aveC des CONCePTs daNs les aU
Page 115 and 116:
Les élèves peuvent représenter l
Page 117 and 118:
lieNs aveC des PrOFessiONs Dans le
Page 119 and 120:
aNNexe 2 les 12 mois de l’année
Page 121 and 122:
Cheminement de l’élève Les él
Page 123 and 124:
TableaU de PrOGressiON 2 - HabileT
Page 125 and 126:
siTUaTiONs d’aPPreNTissaGe aperç
Page 127 and 128:
situation d’apprentissage, 4 e an
Page 129 and 130:
Grouper les élèves par trois. Dis
Page 131 and 132:
Observations possibles Intervention
Page 133 and 134:
aPrès l’aPPreNTissaGe (ObjeCTiva
Page 135 and 136:
adaPTaTiONs L’activité peut êtr
Page 137 and 138:
aCTiviTÉ sUPPlÉMeNTaire - 2 machi
Page 139 and 140:
aCTiviTÉ sUPPlÉMeNTaire - souque
Page 141 and 142:
aNNexe 4.1 Ensemble de 15 fiches Fi
Page 143 and 144:
aNNexe 4.1 (suite) Fiches du regrou
Page 145 and 146:
aNNexe 4.1 (suite) Fiches du regrou
Page 147:
aNNexe 4.2 (suite) 12 + + 4 = 25 25
Page 150 and 151:
e année 146 CONTexTe Au cycle prim
Page 152 and 153:
e année 148 Mentionner aux élève
Page 154 and 155:
e année 1 0 Inviter les équipes
Page 156 and 157:
e année équipes de 2 environ 70 m
Page 158 and 159:
e année 1 4 Observations possibles
Page 160 and 161:
e année 1 6 3. D’autres équipes
Page 162 and 163:
e année 1 8 aCTiviTÉ sUPPlÉMeNTa
Page 164 and 165:
e année 160 aCTiviTÉ sUPPlÉMeNTa
Page 166 and 167:
e année 162 Exemple de règle pour
Page 168 and 169:
e année 164 aNNexe .1a mise en sit
Page 170 and 171:
e année 166 aNNexe .2 Nouveau club
Page 172 and 173:
e année 168 aNNexe . (suite) scén
Page 174 and 175:
e année 1 0 aNNexe .4 (suite) Si c
Page 177 and 178:
situation d’apprentissage, 6 e an
Page 179 and 180:
vOCabUlaire MaTHÉMaTiqUe Inconnue,
Page 181 and 182:
Modeler une deuxième fois la repr
Page 183 and 184:
Présenter à la classe le problèm
Page 185 and 186:
Observations possibles Intervention
Page 187 and 188:
Au fur et à mesure, faire ressorti
Page 189 and 190:
Exemple Étapes Représentation à
Page 191 and 192:
Exemple 6 5 4 Demander aux élèves
Page 193 and 194:
Note : Voici un exemple d’interpr
Page 195 and 196:
aNNexe 6.1 Représentations de la p
Page 197 and 198:
aNNexe 6. Nombres énigmatiques! C
Page 199:
aNNexe 6. Représentation symboliqu
Page 202 and 203:
1 8 annexe a - vocabulaire lié aux
Page 204 and 205:
200 annexe b - stratégies liées
Page 206 and 207:
202 Présenter ensuite une égalit
Page 208 and 209:
204 - « Pouvez-vous représenter l
Page 210 and 211:
206 Exemple 1 (soustraire une même
Page 212 and 213:
208 - « Comment pouvez-vous repré
Page 214 and 215:
Les représentations peuvent être
Page 216 and 217:
212 Le matériel de manipulation (p
Page 218 and 219:
214 Illustration L’illustration p
Page 220 and 221:
216 Tableau de nombres Le tableau d
Page 222 and 223:
218 Exemple 1 - Représentation de
Page 224 and 225:
220 Questions pertinentes − « Qu
Page 226 and 227:
222 Exemple 2 - Représentation org
Page 228 and 229:
224 Exemple 1 - Représentation d
Page 230 and 231:
226 Questions pertinentes - « Pouv
Page 232 and 233:
228 Exemple 1 - Représentation d
Page 234 and 235:
2 0 Inviter les élèves à décrir
Page 236 and 237:
2 2 Exemple 1 - Représentation de
Page 238 and 239:
2 4 Questions pertinentes − « Qu
Page 240 and 241:
2 6 Plan cartésien Le plan cartés
Page 242 and 243:
2 8 Exemple Équation L’équation
Page 244 and 245:
240 rÉFÉreNCes BAROODY, Arthur J.
Page 246 and 247:
242 NATIONAL COUNCIL OF TEACHERS OF
Page 248 and 249:
244 SQUALLI, Hassane. Automne 2002.
Page 250:
© Ministère de l’Éducation de
show all

Guide

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?