Guide

– « Peux-tu m’expliquer cette règle de façon plus concise? »
Pour déterminer le nombre de carrés qui composent une figure quelconque,
j’additionne 3 valeurs, soit le numéro de la figure et deux fois le numéro de
la figure précédente. Donc, c = n + (n − 1) + (n − 1), où n représente le
numéro de la figure et c, le nombre de carrés qui la composent.
Élève 4 : Je fais 3 fois un nombre pour
déterminer le nombre de carrés sur les
3 branches et j’ajoute 1 pour celui qui
est au centre. En fait, je multiplie le
numéro de la figure précédente par 3
et j’ajoute 1. Donc c = (n − 1) × 3 + 1,
où n est le numéro de la figure et c, le
nombre de carrés qui la composent.
1
Figure 5
3
3
3
3
L’enseignant ou l’enseignante invite ensuite les élèves à vérifier la validité de leur
équation. Pour valider les équations, on utilise la table de valeurs. Dans la figure
Représentations d’une relation en 6e année, à la page 53, ce processus correspond
à la flèche ci-dessous.
Table de
valeurs
Équation
(règle)
6. « D’après votre règle, si n prend une valeur de 4, quelle est la valeur
correspondante de c? »
Élève 1 : Mon équation devient c = (4 – 1) + (4 – 1) + (4 – 1) + 1.
Donc, c = 10.
Élève 2 : Mon équation devient c = 1 + 3 × (4 – 1). Donc, c = 10.
Élève 3 : Mon équation devient c = 4 + (4 – 1) + (4 – 1). Donc, c = 10.
Élève 4 : Mon équation devient c = (4 – 1) × 3 + 1. Donc, c = 10.
7. « À quoi correspond cette valeur de c dans votre équation? »
Élève 1 : La variable c représente le nombre de carrés qui composent la figure.
Dans la suite donnée, il est vrai que la figure 4 est composée de 10 carrés.
Grande idée – relations 6
Attention
Il est préférable d’éviter de
dire « si n est remplacé
par 4 ». Puisque n est une
variable qui représente les
numéros des figures, elle
peut prendre plusieurs
valeurs. Ici, elle prend une
valeur particulière, soit 4.