Guide

Les élèves ont besoin
de discuter de ce qui
est égal/inégal, pareil/
différent, plus que/moins
que, en équilibre/en
déséquilibre. C’est par le
dialogue authentique que
les élèves construisent la
signification du concept
d’égalité.
(Taylor-Cox, 2003, p. 17,
traduction libre)
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Ils apprennent à l’écrire sous la forme 4 × 17 = (4 × 10) + (4 × 7). Ils peuvent
ensuite transférer cette compréhension à d’autres situations semblables telles
que 20 × 17 = (20 × 10) + (20 × 7).
Habileté à expliquer une situation d’égalité : Expliquer une situation d’égalité,
c’est la justifier. Le tableau ci-après montre les réponses d’élèves à qui l’on a
demandé si l’égalité 8 + (9 + 5) = (8 + 9) + 5 était vraie.
Représentation Réponse d’élève
À l’aide de matériel concret ou
semi-concret
Avec des cubes emboîtables, une élève démontre
la situation d’égalité comme suit :
À l’aide de mots « Si j’additionne 9 et 5 et que j’ajoute 8 ensuite,
la quantité sera la même que si j’additionne 8 et
9 et que j’ajoute 5 ensuite, puisque je n’ajoute
rien et je n’enlève rien. »
À l’aide d’une propriété des
opérations
« Puisqu’on additionne les mêmes nombres,
l’ordre dans lequel les nombres sont additionnés
ne modifie jamais la quantité. »
Le sens de la relation d’égalité se développe par un transfert du concret vers la
représentation symbolique et par la compréhension de l’équilibre que repré-
sente une égalité. Par exemple, les élèves doivent déterminer si l’égalité
38 + 56 + 42 = 56 + 37 + 42 est vraie ou fausse en utilisant un raisonnement
basé sur la relation d’égalité. Ils peuvent utiliser la stratégie comparer des termes
(voir p. 201-202) qui consiste à comparer les deux membres de l’égalité et
constater qu’ils contiennent tous les deux 42 et 56. Il suffit de comparer les
termes qui restent, soit 38 et 37, pour conclure que les deux membres de l’éga-
lité ne représentent pas la même quantité et que l’égalité est fausse.
38 + 56 + 42 = 56 + 37 42
Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4 e à la 6 e année
Modélisation et algèbre