Guide

Ils procèdent ensuite par tâtonnements pour déterminer l’équation qui définit la
relation, comme en font foi les explications des deux élèves suivants. Dans chaque
cas, il y a lieu de remettre en question la profondeur de la compréhension qu’ont
ces élèves de l’équation obtenue et de la relation qu’elle représente.
Explication
de l’élève
J’ai représenté la relation par une table de valeurs. J’ai
comparé le numéro de chaque figure au nombre de cercles
correspondant en faisant plusieurs essais. Par exemple, j’ai
commencé avec x 2, mais ça ne fonctionnait pas; ensuite j’ai
essayé x 3, mais ça ne fonctionnait pas non plus. J’ai continué
de cette façon et j’ai trouvé que dans chaque cas, c’était « fois
deux plus trois » ou le double du numéro de la figure plus 3.
L’élève conclut que la relation peut être représentée par l’équation c = n × 2 + 3,
où n est le numéro de la figure et c, le nombre de cercles qui la composent.
Dans la 2 e ligne, il y a une régularité, car d’un terme à l’autre, on
ajoute 2. Dans ma règle, il y a donc « x 2 ». J’essaie la règle
n x 2 et je n’obtiens pas les termes 5, 7, 9… J’essaie alors la
règle n x 2 + 1, puis la règle n x 2 + 2. Lorsque j’essaie la règle
n x 2 + 3, j’obtiens les termes 5, 7, 9…
Grande idée – relations
Explication
de l’élève
L’élève conclut que la relation peut être représentée par l’équation c = n × 2 + 3,
où n est le numéro de la figure et c, le nombre de cercles qui la composent.
Dans ce cas, cet élève semble déterminer l’équation en suivant une procédure
apprise par cœur.
L’enseignant ou l’enseignante doit tenir compte des différentes façons qu’ont les
élèves de percevoir les relations entre les termes d’une suite et adapter son
questionnement en conséquence afin d’aider chaque élève à exprimer la règle
en mots avec précision et à déterminer l’équation qui lui correspond. La situa-
tion qui suit met en évidence des exemples de questionnement adapté.