Guide

Avantages de la résolution d’équations par essais systématiques :
• Les élèves mettent en évidence ce que signifie résoudre une équation,
c’est-à-dire déterminer la valeur de l’inconnue qui maintient l’égalité.
• Les élèves travaillent de façon systématique et non de façon aléatoire. Ils
peuvent aussi faire appel à leur sens du nombre.
Inconvénient de la résolution d’équations par essais systématiques :
• La communication du travail effectué peut être désorganisée, car il peut être
difficile de laisser des traces des essais. On peut alors inciter les élèves à
garder de telles traces en créant une table de valeurs. Voici un exemple d’une
table de valeurs utilisée pour résoudre l’équation 125 – b = 32 :
b 100 105 99 98 95 93
125 - b 25 20 26 27 30 32
Note : Certaines notations doivent être évitées. Par exemple, pour résoudre
l’équation 2 × p + 6 = 22, l’élève qui essaie p = 1 ne doit pas écrire
« 2 × 1 + 6 = 22 », puisque cette égalité est fausse. Il ou elle peut évaluer le
membre de gauche pour obtenir 2 × 1 + 6 = 8 ou utiliser l’équation sous la
forme interrogative (p. ex., 2 × 1 + 6 22) ou écrire 2 × 1 + 6 ≠ 22.
Résolution d’équations par inspection
Selon cette stratégie, les élèves reconnaissent la relation d’égalité représentée
par l’équation. Ils comparent les quantités impliquées et font appel à leur sens
du nombre pour déterminer la valeur de l’inconnue. Voici trois exemples de la
résolution de l’équation c + 45 = 98 par inspection.
Exemple 1
Un élève reconnaît qu’il doit trouver le nombre qui, additionné à 45, donne une
somme de 98. Pour ce faire, il utilise son sens du nombre. Puisqu’il sait que
45 + 45 = 90, il conclut que le nombre qu’il cherche est 8 de plus que 45, soit 53.
Grande idée – relations 1
Inspection (par) :
Résoudre une équation
par inspection consiste
à trouver la valeur
du symbole ou de
l’inconnue en regardant
les nombres impliqués.
(Ministère de l’Éducation
de l’Ontario, 2005, p. 96)