Guide

En poursuivant son analyse, l’élève détermine que la figure 10 contiendra
(10 + 1) + (10 + 2) cercles, soit 23 cercles. L’élève conclut alors que la relation
peut être représenté par l’équation c = (n + 1) + (n + 2), où n est le numéro de
la figure et c, le nombre de cercles qui la composent.
Élève 2
Explication
de l’élève
Pour trouver le nombre total de cercles, tu
additionnes deux fois le numéro de la figure et
tu ajoutes 3. Donc, pour la 1 re figure, la phrase
mathématique est 1 + 1 + 3 = 5; pour la 2 e figure,
2 + 2 + 3 = 7 et pour la 3 e figure, 3 + 3 + 3 = 9.
Figure 1 Figure 2 Figure 3
En poursuivant son analyse, l’élève conclut que la relation peut être représentée
par l’équation c = n + n + 3, où n est le numéro de la figure et c, le nombre de
cercles qui la composent.
Élève 3
Dans la figure 1, je vois 5 cercles.
Dans la figure 2, je vois les 5 cercles initiaux, auxquels on a ajouté
1 groupe de 2 cercles.
Dans la figure 3, je vois les 5 cercles initiaux, auxquels on a ajouté
2 groupes de 2 cercles.
Figure 1 Figure 2 Figure 3
Grande idée – relations
Explication
de l’élève
En analysant ces observations, l’élève généralise et constate que dans chaque
figure, il y a 5 cercles et un certain nombre de groupes de 2 cercles, ce nombre
correspondant au numéro de la figure précédente. Ainsi, dans la figure 25, il y
aura 5 + 24 × 2 cercles, soit 53 cercles.