Guide

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8. « D’après votre équation, c = 10 lorsque n = 4. À quoi cela correspond-il dans
la table de valeurs? »
Élève 2 : Selon la table de valeurs, la figure 4 est composée de 10 carrés.
Ceci correspond à ce que j’obtiens avec l’équation.
L’exemple précédent suit une certaine démarche qui peut être résumée comme
suit : demander aux élèves de prolonger la suite de figures, d’analyser la régularité
et de la décrire, de construire une table de valeurs, puis de formuler une
règle en mots (5e année) et à l’aide d’une équation (6e année). Cette démarche
permet d’explorer toutes sortes de relations, même certaines qui peuvent au
premier abord sembler être hors de la portée des élèves.
Exemple
Voici une suite de figures. On étudie la relation entre le numéro de la figure et le
nombre de carrés qui la composent.
Figure 1 Figure 2 Figure 3 Figure 4
À première vue, cette situation peut sembler très complexe, puisque la suite correspondant
au nombre de carrés qui composent chaque figure (2, 6, 12, 20,…)
ne présente pas une simple régularité d’addition. Avant de mettre une telle
situation de côté, il faut l’examiner de plus près. Ainsi, on peut d’abord prolonger
la suite de figures, puis analyser la régularité et construire une table de valeurs
comme suit.
Prolongement de la suite de figures
Figure 5 Figure 6
Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4 e à la 6 e année
Modélisation et algèbre