etude theorique et experimentale du transport electronique ... - Ief

Chapitre III : Etude expérimentale des effets non stationnairess’étend à des énergies plus élevées (bien sûr). Pour le transport non stationnaire, en rouge, on s’aperçoitque la courbe forme un cycle et qu’elle s’éloigne de la courbe type du transport stationnaire.Pour le transport quasi-balistique, la courbe s’écarte davantage et tend vers la courbe théorique dutransport balistique qui forme un large cycle d’hystérésis. En régime balistique, une demi maxwelliennetranslatée apparaît au début du canal. En ce point, les porteurs sont encore peu énergétiques et leur tempsde relaxation de l’énergie est donc plus grand. Cela explique la divergence initiale. Ensuite, lorsqu’ils sonttrès énergétiques et que de nombreuses interactions ont eu lieu, la courbe τ w (W) tend vers celle dutransport non stationnaire. Cependant, le processus de thermalisation, qui fait intervenir des porteurs trèsénergétiques, rend le temps de relaxation très faible (0,1ps) et la courbe ne reste pas sur la courbestationnaire.Cette étude reflète la physique du transport. Sur la Figure III-77 sont décrit les différents processus detransport et donne les explications. A la source, le temps de relaxation est donné par la maxwelliennedéplacée. Ensuite, lors d’un transport quasi-balistique, au début du canal, le temps de relaxation croitrapidement, d’autant plus si R C est faible. Ensuite, lors de la progression du gaz électronique dans le canal,le temps de relaxation diminue car la probabilité d’interaction avec les phonons intervallée augmente. Enthermalisant au drain, la fonction tend vers les faibles τ w à forte température. Ensuite, lorsque lathermalisation est complète, les porteurs reviennent dans une configuration classique comme à la source.0,450,400,350,30τ w (ps)1micron400nm150nm30nm30nm BAL0,250,200,150,100,050,000,00 0,04 0,08 0,12 0,16 0,20 0,24W (eV)Figure III-76: Méthodologie de calibrage des diodes 10microns.Figure III-77: Architecture générale des transistors simulés lorsde ce paragraphe introductifOn remarque que les temps de relaxation forment une boucle qui est plus ou moins large en fonction dutransport. On retrouve des courbes similaires avec des hystérésis chez Grasser [27]. Par l’introductiond'une nouvelle équation dans les équations hydrodynamiques et d'une nouvelle formulation polynomiale,Grasser et Tang ont retrouvé dans une certaine mesure ces types de courbes circulaires par la prise encompte de porteurs chaud et porteurs froids. Mais jamais leur modélisation ne permet de retrouver lalimite balistique. Ces travaux confirment donc les résultats suggérés par les mesures expérimentales. Letransport non stationnaire peut être modélisé par les équations hydrodynamiques seulement lorsque lesapproximations de maxwellienne déplacée et celles qui en découle (RTA par exemple) sont valables.Il est donc impossible de modéliser correctement le transport quasi-balistique avec la méthode desmoments. En effet, les courbes précédentes prouvent qu’à une énergie donnée, il existe plusieurs temps de- 121 -