etude theorique et experimentale du transport electronique ... - Ief

Chapitre IV : Modélisation analytique du transport quasi balistique7. MODELISATION DE LA SPECTROSCOPIE DEPORTEURS7.1. La fonction SPEC(i): Régime QB Fort et QB faibleLa modélisation de R C a amené à modéliser les probabilités de porteurs balistiques. Cependant, il resteà modéliser, la courbe SPEC(i) et N(i) définies par : SPEC(i) = Nombre de porteurs au drain ayant subit i et seulement i interaction(s) dans le canal N(i) = Probabilité pour qu’un porteur injecté à la source arrive au drain ayant subi i etseulement i interaction(s). Cette probabilité est calculé à partir de SPEC(i) et de la quantité deporteurs au sommet de la barrière. On a donc :SPEC( i )N ( i ) = IV- 82De plus, il faut définir les nombres moyens d’interactions et défini par :∞n top∑ i × SPEC( i )i=0< n >=IV- 83∞∑ SPEC( i )i=0Qui correspond au nombre moyen d’interactions subies par les porteurs qui sont arrivés au drain et∞∑ i × SPEC( i )n< N >==< n >nni= 0drainIV- 84topQui correspond au nombre moyen d’interactions des porteurs arrivés au drain, pondéré par laprobabilité pour que les porteurs injectés à la source arrivent au drain. Dans les parties précédentes, lescourbes de spectroscopie pouvaient avoir deux formes possibles.Définissons les : Régime Quasi Balistique Fort : N(0) > N(1).Il y a plus de porteurs balistiques que de porteurs ayant subit une interaction. La courbe est deforme exponentielle comme pour la spectroscopie des MOSFETs n°1 et n°2 à V DS =0.8V. (FigureIV- 27) Régime Quasi Balistique Faible : N(0) < N(1).Il y a moins de porteurs balistiques que de porteurs ayant subit une interaction. La courbe est enforme de cloche comme illustrée sur la spectroscopie du MOSFET n°3 à V DS =0.8V. (Figure IV-27)Le modèle de rétro-diffusion à permis de calculer le nombre de porteurs balistiques en fonction destensions grille et drain. Ce modèle a été validé par de la spectroscopie Monte Carlo. Pour le MOSFETn°2, les résultats sont regroupés sur la Figure IV- 68. Comme développé précédemment, N(0)augmente avec V GS et V DS. Pour calculer la fonction N(i) la forme empirique suivante est supposée:⎡ − ( i + B )N( i ) = Aexp⎢⎣ C2⎤⎥⎦topIV- 85- 167 -