etude theorique et experimentale du transport electronique ... - Ief

Chapitre II : Les différents niveaux de la modélisationFigure II- 17: Vision schématique de l’approche de Landauer.Dans le cadre d’un Si nMOSFET de longueur électrique L et sans confinement dans le sens de la largeurde grille W, Natori a calculé le courant avec cette approche [5] en sommant les contributions des flux dechaque vallée et de chaque niveau énergétique. Ceci pour le drain et la source. L’expression théorique ducourant est alors :I = W2q( kT )2π h23 / 2∑∑valley nzmz⎡⎢F⎣1/ 2⎛ Φ⎜⎝FS− EkTC max −i⎞⎟ −⎠F1/ 2⎛ Φ⎜⎝FS− EC max −ikT− qVD⎞⎤⎟⎥ ⎠ ⎦II- 52Où F 1/2 est l’intégrale de Fermi-Dirac [13]. En réécrivant la charge en terme de capacité et de tension deseuil et en calculant le décalage du centre de charge et moyennant quelques approximations décrites dans[5], Natori obtient un modèle compact. Dans ce modèle le courant est gouverné par le « bottle neck » à lasource. En ce point, la vitesse est la vitesse thermique. Natori a comparé ce modèle avec des résultatsexpérimentaux à 77K. A cette température les interactions avec les phonons sont peu importantes, le libreparcours moyen est grand et le transport se rapproche de sa limite balistique comme illustré sur les FigureII- 18 et Figure II- 19. [86]Figure II- 18: Caractéristique I(V) d’un MOSFET balistique(ligne pointillée) comparée au modèle de Natori avec lepremier niveau énergétique. (ligne continue) [86]Figure II- 19: Caractéristique I (V) d’un MOSFET balistique(ligne pointillée) comparée au modèle de Natori avec tous lesniveaux énergétiques. (ligne continue) [86]A faible V DS les résultats expérimentaux et la simulation sont différents car les porteurs ne sont pas attirésrapidement vers le drain et subissent un nombre plus important d’interactions. Par contre à fort V DS , les- 66 -