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Chapitre IV : Modélisation analytique du transport quasi balistique16001400VGS=1V VGS=0.8V VGS=0.6VVGS=0.4V model12001000I (A /m )80060040020000 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1V DS (Volts)Figure IV- 28: Organigramme du code. A partir desparamètres du MOSFET, la charge d’injection est calculée.Ensuite, par un processus itératif, la vitesse d’injection estobtenue. Et au final, le courant.Figure IV- 29: Caractéristique I(V) du transistor delongueur de canal 25nm. Le modèle en ligne continue, et lessimulations Monte Carlo sont représentées par les symboles.I (A /m )110010009008007006005004003002001000VGS=1V VGS=0.8V VGS=0.6VVGS=0.4Vmodel0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1V DS (Volts)I (A/m)200018001600140012001000800600400200VGS=1V VGS=0.8V VGS=0.6VVGS=0.4V model00 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1VDS (Volts)Figure IV- 30: Caractéristique I(V) du transistor delongueur de canal 35nm. Le modèle en ligne continue, et lessimulations Monte Carlo sont représentées par les symboles.Figure IV- 31: Caractéristique I(V) du transistor de longueurde canal 15nm. Le modèle en ligne continue, et lessimulations Monte Carlo sont représentées par les symboles.4.2. Mise en conformité avec la mobilité universelle.4.2.1. Calibrage des fréquences d’interaction sur la mobilité universelleLes simulations précédentes ont été effectuées sans prendre en compte la rugosité d’interface et avecun écrantage fixe des impuretés. Ce qui signifie que pour le calcul des fréquences d’interactions, lalongueur caractéristique d’écrantage était calculée avec la concentration d’impuretés dans le canal etnon avec la concentration locale de porteurs dans le canal. Pour obtenir des simulations qui soient enaccord avec les courbes de mobilité universelle, les corrections pour prendre en compte l’écrantagedynamique et la rugosité de surface vont être incluses. Impuretés avec écrantage « local »La nouvelle fréquence d’interaction est déterminée avec la nouvelle longueur de Debye L D [9] :- 148 -
Chapitre IV : Modélisation analytique du transport quasi balistiqueLDε SikT= IV- 4222qNLa difficulté dans le cadre de l’écrantage dynamique est de déterminer proprement N ecr . En effet, surles premiers nanomètres, la densité de porteurs qui écrante est élevée mais elle chute très vite et évoluele long du canal. Ainsi, la prise en compte de l’influence de l’écrantage local est une influence assezdélicate car évoluant le long du canal. Par conséquent, il est préférable d’utiliser une approche pluspragmatique, où N ecr est la charge moyenne dans le canal. Pour cela il est nécessaire de déterminer lacharge moyenne Q ch par unité de surface et de déterminer l’épaisseur moyenne du canal T ch .Qch/ qN ecr = IV- 43TchOù l’on a :1Qch= Cox( VGS−Vth)IV- 442En ce qui concerne la valeur de T ch , il faut analyser le dispositif en 2D. En effet, comme décrit sur laFigure IV- 9, le transport n’est pas parfaitement 1D et l’épaisseur du canal est fortement liée à lacapacité de la source d’injecter les porteurs dans le canal. Sur la Figure IV- 33 sont écrites les valeursde T ch . Pour déterminer cette valeur, on mesure sur les simulations Monte Carlo la distance où ladensité de porteurs est supérieure à la concentration de dopants. Les mesures montrent que plus V GSaugmente plus l’épaisseur du canal augmente, cela est dû au fait que il est nécessaire d’injecter plus deporteur dans le canal et donc une partie plus importante de la jonction source contribue à l’injection.ecr10Distance along the MOSFET (nm)0 20 40 60 80 100 120 140 160 180C ha rge (C /m 2)10.10.01VGS=0.4V Tcanal=3nmVGS=0.8V Tcanal=8.7nmRéférence écrantage classiqueVGS=0.6V Tcanal=6.9nmVGS=1V Tcanal=9.6nm0.0010.0001Figure IV- 32: Comparaison de la vitesse des porteurs sur leMOSFET n°2 à V dd =0.8V avec les différentes options : sansrugosité, ajout de l’écrantage dynamique et l’ajout de larugositéFigure IV- 33: Comparaison de la charge en fonction de V GSet de la référence N canal servant à l’écrantage classique sur leMOSFET n°2 à V DS =0.8V. Plus V GS augmente plus la chargeglobale est proche de la référence et le ratio entre les 2courants avec et sans écrantage dynamique diminueAu centre du canal, en première approximation, l’épaisseur du canal est déterminée classiquement.Pour prendre en compte l’injection des porteurs venant de la source, une approche empirique estchoisie où l’épaisseur moyenne du canal vaut :ch⎡ Lch⎤( X − 2X ) exp − ⎥ ⎦T ch = 2X bar + j bar ⎢IV- 45⎣ ℘- 149 -
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REMERCIEMENTSCette étude a été m
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IntroductionINTRODUCTIONCONTEXTE ET
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Page 193: ConclusionFigure C: Interface MASTA
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