etude theorique et experimentale du transport electronique ... - Ief

Chapitre IV : Modélisation analytique du transport quasi balistiqued’accès.un bon ordre de grandeur de la capacité de thermalisation dela barrière.Pour évaluer l’influence de cet effet, des diodes n+/n/n+ de 40nm de zone centrale ont été simulées enfaisant varier le dopage des accès n+ : 10 18 ; 10 19 ;10 20 at/cm 3 . A partir de ces simulations Monte Carlo,la vitesse dans les accès v acces a été extraite par l’analyse spectroscopique et l’énergie en haut de labarrière a été évaluée. En supposant que l’ensemble de la fonction de distribution en haut de la barrièrede potentiel possède la même température électronique, à partir de l’énergie extraite, la températureélectronique est déduite par l’expression IV- 15 ainsi que la vitesse thermique:32kTtopε ( 0) = kTtopvtherm( 0) =IV- 16*2πmLa vitesse thermique fonction de la vitesse dans les accès est illustrée sur la Figure IV- 17. Malgré ladifficulté de prise en compte de ce phénomène, celui-ci est inclus dans la modélisation parl’intermédiaire de courbe de calibrage :εv314 2-7( 0) = kT × [ 2.10 v +10 v +0.9818]therm2access3-15 2-8( 0) = kT × [ 3.10 v +7.10 v +0.990]accessaccessaccesscIV- 172Où v acces est déterminée avec la chute de potentiel dans les accès et par le dopage de celui-ci. Pourdonner un ordre de grandeur de l’influence de ce phénomène, sur un MOSFET de 35nm avec unechute volontairement importante dans les résistances d’accès de 200mV, le ratio entre les courantsavec et sans prise en compte de la thermalisation incomplète, vaut 15% à V dd =1V. Cela prouve quemême pour des résistances d’accès raisonnables, l’influence de la thermalisation incomplète desporteurs dans la barrière de potentiel joue un rôle non négligeable sur la vitesse d’injection. La vitessethermique en haut de la barrière déterminée, il reste à développer le modèle spécifique de rétrodiffusion.3.2.5. Modélisation de la rétro-diffusionEn considérant le profil de potentiel calculé précédemment et l’énergie moyenne de la fonction dedistribution en haut de la barrière de potentiel, la vitesse des porteurs balistiques est calculée ainsi quel’énergie des porteurs balistiques à masses transverse et longitudinale. Ceci tout le long du canal :( x) kT qV( x )3ε = IV- 182bal top +L’énergie moyenne des porteurs en haut de la barrière est égale à l’énergie thermique car le transportdans la barrière de potentiel est diffusif. Cette approximation est valable dans une configuration de gaz3D. Cependant, le confinement quantique implique théoriquement de considérer le gaz en 2D.L’énergie moyenne globale est alors égale à kT. L’énergie des porteurs balistiques calculée, la vitesseen est déduite dans l’approximation de la masse effective avec la correction de non parabolicité. Larelation entre l’énergie et le vecteur d’onde est donnée par [9] :* * * * *x y z t l2⎡2 2 2h k kx y kzε ( 1+ αε)= ⎢ + +* * *2 ⎢⎣mxmymzavec m , m , m = m , m . La vitesse des électrons le long de l’axe du canal vaut [9] :⎤⎥⎥⎦IV- 19- 141 -