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Chapitre IV : Modélisation analytique du transport quasi balistiqueavec et sans contraintes pour différentes longueurs de canal. Pour commencer, le MOSFET n°2 estsimulé en remplaçant le silicium par le silicium sur Si 70 Ge 30 . Le modèle donne un très bon résultatcomme illustré sur la Figure IV- 86 pour différentes polarisations V DS et V GS. De plus, le gain pour unjeu habituel de contraintes a été tracé sur la Figure IV- 87. On visualise plusieurs régimes, gain deperformance avec une saturation du gain à forte contrainte et une perte de performance à {S xx , S yy ,S zz }={-1200 Mpa,-1200 MPa,1200Mpa}. Le gain apparaît lorsque les porteurs sont davantage dans lesvallées transverses, et les pertes de performance apparaissent lorsque les porteurs à masselongitudinale dans la direction du transport sont privilégiés.IDS (A/m)2000150010005000VGS=0.4VVGS=0.6VVGS=0.8VVGS=1V0 0.2 0.4 0.6 0.8V DS (V)Gain(%)I OFF=cte80%70%60%50%40%30%20%10%0%-10%-20%-1200-800-4000400S ZZ (MPa)80012001200400-400-1200S XX=S YY (MPa)70,0%-80,0%60,0%-70,0%50,0%-60,0%40,0%-50,0%30,0%-40,0%20,0%-30,0%10,0%-20,0%0,0%-10,0%-10,0%-0,0%-20,0%--10,0%Figure IV- 86 : Validation avec le modèle des courbesexpérimentales de mobilité pour différentes contraintes biaxiale SiGe.Figure IV- 87 : Ratio entre le courant avec et sanscontraintes sur le MOSFET n°2 à V DS =V GS = 0.8V.Pour valider la dépendance en fonction du champ, révélée sur la Figure IV- 86, le MOSFET n°2 estsimulé en faisant évoluer la longueur électrique de 5 nm à 500nm en passant par 10nm, 25nm (laréférence), 50nm, 100nm, 200nm et donc 500nm. Pour chaque cas une simulation au dessus du seuil àV DS =0.8V a été menée avec le silicium et le silicium sur Si 70 Ge 30 . Les résultats du gain en courantinduite par à la contrainte avec simulations Monte Carlo et le modèle sont visualisés sur la Figure IV-88. La courbe obtenu est une courbe en forme de « S », que l’on appellera « courbe de gain en S » ouS-curve en anglais. Comme son nom l’indique, cette courbe se compose de deux plateaux et d’unerégion intermédiaire. Expliquons cette courbe par les cas limites : En régime stationnaire, c’est à dire à faible champ, la notion de mobilité est valable et le gainà V GT constant est lié au gain en mobilité. A partir de l’équation du courant classique basée surla notion de mobilité, un développement logarithmique permet de déterminer le gain global enfonction du gain dû à l’amélioration de la masse effective de conduction et la diminution dunombre d’interaction.∆IDiffusion⇒IDSDSIOFF= cte∆µ ∆ τ ∆m= = +µ τ m*c*cIV- 116 Lorsque le transport est dans un régime balistique, le courant est limité par la vitesse limitethermique. Par conséquent, le gain à V GT constant est lié au gain en vitesse thermique. A partirde l’équation du courant IV-1, un développement logarithmique de la vitesse thermiquepermet de montrer que le gain est lié à la moitié du gain de l’amélioration de la masseeffective de conduction.Ballistic∆IIDStherm( RC= 0) ⇒= =*DSIOFF = cte∆vvtherm*c1 ∆m2 mcIV- 117- 178 -
Chapitre IV : Modélisation analytique du transport quasi balistiqueCe qui correspond à un gain maximal de environ 17% lorsque tous les porteurs ont une massetransverse. Lorsque le transport est entre ces deux régimes, en régime quasi-balistique, la diminutionde la longueur de grille entraîne l’augmentation du champ électrique et l’augmentation de l’énergiemoyenne du gaz électronique comme illustrée sur la Figure IV- 89. Cette courbe ainsi que la FigureIV- 90 permettent de montrer qu’à fort champ les porteurs sont redistribués comme dans le siliciumnon contraint proche de l’équilibre : P X =P Y =P Z =1/3. Par conséquent, pour ces porteurs énergétiquesproche de la configuration dans le silicium, les fréquences d’interaction et les masses mises en jeusont les mêmes que celle du silicium. Ainsi, le gain décroît. Les différents régimes sont récapituléssur la Figure IV- 91.Gain (V GT=cte)120%100%80%60%40%20%0%ModelMonte Carlo1 10 100 1000 10000L G (nm)Figure IV- 88 : Comparaison entre le gain obtenu avec lemodèle (en noir) et les simulations Monte Carlo (symboles) àV DS =V GS = 0.8V.Energie (eV)0.600.500.400.300.200.100.00Vallée kZVallée kXVallée kYdécalage entre vallée Z et X,Y-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60Position le long du MOSFET (nm)Figure IV- 89 : Distribution à fort champ dans les ellipsesdu nMOSFET n°2 silicium sur Si 70 Ge 30 à V DS =V GS = 0.8VProportion (%)100%90%80%70%60%50%40%30%20%10%Vallée kXVallée kZVallée kY0%-30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60Distance le long du canal (nm)Figure IV- 90 : Distribution des porteurs le long du canal dansle nMOSFET n°2 silicium sur Si 70 Ge 30 à V DS =V GS = 0.8V.Figure IV- 91 : Comparaison entre le gain obtenu avec lemodèle et les simulations Monte Carlo à V DS =V GS = 0.8V.8.5. Application à la contrainte induite par le Contact Edge Stop Layer8.5.1. Modélisation de la contrainte mécaniquePour améliorer les performances, les ingénieurs filières ont intégré une couche de nitrure dont lacontrainte interne est ajustée par modification des paramètres de dépôt du plasma [46]. Ainsi dans le- 179 -
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