etude theorique et experimentale du transport electronique ... - Ief

Chapitre I : Introduction au transport électroniquePour calculer les fréquences d’interaction, il convient de déterminer la matrice du potentield’interaction à partir d’un potentiel perturbateur, puis d’intégrer la densité de probabilité d’interactionsur l’ensemble des états d’arrivées possibles.Les phonons acoustiques intra-valléeLa structure de bandes est déterminée par le potentiel cristallin. Or celle-ci évolue sous l’influence desvibrations du réseau, c'est-à-dire des phonons. Etant donné que le niveau énergétique des électrons estlié à leur position sur la bande de conduction, les vibrations du réseau engendrent une variationénergétique des électrons. Le potentiel d’interaction des phonons acoustiques est proportionnel à ladéformation du cristal due aux phonons ∂u ∂xet au potentiel de déformation D ac qui décrit le décalagede la bande de conduction par unité de déformation [10] :∂uU ac = DacI- 24∂xEn reprenant les calculs de la règle d’or de Fermi et en intégrant les taux de transitions sur tous lesétats possibles (ie sur l’énergie) [28] on obtient la fréquence d’interaction des phonons acoustiquespour une bande parabolique I- 25 illustrée sur la Figure I-15 :1 2kTmdDac= εac 2I- 25τ πhρu( ε )3/ 2Ces interactions avec les phonons acoustiques n’échangeant que très peu d’énergie avec le réseau ellessont souvent considérées comme élastiques à 300K. De plus, dans le silicium elles sont isotropes,donc l’intégration du cosinus dans (I- 22) sur tout l’espace est nulle. A final, on a :ττacmacWac( ε) = τ ( ε)( ε) = ∞2I- 26F réq en ce d 'in teractio naco u stiq u e(1/s)1.0E+141.0E+131.0E+121.0E+110 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5Energie (eV)Fréqence d'interactionabsorption intervallée(1/s)1.0E+141.0E+131.0E+121.0E+110 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5Energie (eV)Figure I-15 : Fréquence d’interaction des phonons intravallée acoustiques dans le silicium à 300K.Figure I-16 : Fréquence d’interaction des absorptions desphonons inter vallée dans le silicium à 300K.Les phonons inter-valléePour le silicium, les 6 vallées ∆ sont énergétiquement équivalentes. Deux types d’interactions intervalléesont possibles : les interactions de types « g », qui font passer l’électron de sa vallée à celleopposée sur le même axe ; et les interactions de type « f » qui font passer les électrons d’une vallée àune autre vallée perpendiculaire. Ces interactions produisent un fort changement du moment. Ellespeuvent être de soit d’ordre 0, soit d’ordre 1. Le potentiel d’interaction des phonons inter-vallée- 21 -