etude theorique et experimentale du transport electronique ... - Ief

Chapitre I : Introduction au transport électronique• Transistor de 10nm : Le champ moyen est de 1000kV/cm (Figure I-11). Les porteurs nevérifient plus I- 17 et, s'il y en a, les interactions subies par les porteurs peuvent redistribuerceux-ci dans d’autres vallées que les vallées ∆. L’approximation des bandes paraboliquesdevient alors inexacte. Il faut prendre en compte la structure de bande complète pourreprésenter correctement le transport électronique. Pour cela, des tables d’énergie ε (k) et dedensité d’états sont pré-calculées. Pour quantifier l’erreur, Bufler et ses collaborateurs [25] ontcomparé le courant I ON d’un MOSFET massif de 40nm simulé avec un Monte Carlo avec lacorrection de non parabolicité et un Monte Carlo Full-Band. Le Monte Carlo analytique nonparabolique sous-estimant la densité d’état en dessous de 100meV (Figure I-12) la possibilitéqu’un électron subisse une interaction est plus faible (la probabilité d’interaction estproportionnelle à la densité d’état). Par conséquent, le gaz électronique à une vitesse moyenneplus élevée. La simulation donne ainsi un courant I on-NP supérieur d'environ 14%.L’analyse de ces trois dispositifs types a révélé que la validité de l’approximation de la masse effectivedépend fortement des paramètres du MOSFET. En fait, tout dépend de ce que l’on cherche à étudier etdu degré de précision que l’on recherche. Par exemple, dans les MOSFET long, il y a des phénomèneshautement énergétiques (ionisation par impact) qui nécessitent en principe une description Full-Band.Cependant, on peut décrire de façon simplifiée la structure de bande pour le calcul du courant, sanscommettre d’erreur notable. La notion de masse effective ayant été rappelée, étudions l’autrephénomène physique qui permet ensuite de définir la mobilité : les interactions.Figure I-11 : Distribution électronique dans l’espaceréciproque du silicium pour trois champs moyens (10keV/cm100keV/cm et 1000keV/cm) [10]Figure I-12 : Comparaison des densités d’état pour lesbandes de conduction du silicium dans l’approximationbande parabolique, non parabolique et Full-Band [10]3.2. Les interactions dans le silicium à 300KLorsque les électrons se propagent dans le réseau cristallin, ils peuvent subir des interactions avec lesquantum de vibration du réseau appelés phonons, les impuretés dopantes et les défauts de l’interfaceSi-SiO 2 et du réseau. Lorsque l’électron subit une de ces interactions, la direction et l’énergie duporteur peuvent changer (Figure I-13). La connaissance des différentes fréquences d’interactions1/τ(ε) et les conséquences sur la direction du vecteur d’onde et l’énergie de l’électron sont doncnécessaires pour comprendre le transport électronique et déterminer proprement les grandeurs- 18 -