etude theorique et experimentale du transport electronique ... - Ief

Chapitre II : Les différents niveaux de la modélisation∂W∂t+ divr( v W + v nkT − κ∇T) − J E = − ( W −W)zzccnzrz1τw0II- 16Dans ce système, les inconnues sont : La densité de porteurs n La vitesse des porteurs v La température électronique T C Le potentiel dans la structure ψCe système est couplé à l’équation de Poisson II- 17 qui permet de recalculer le potentiel et le champauquel est soumis le gaz d’électrons.∇ Ψ =( − N − n + p )q NDε 0AεSiII- 17Avec cette résolution numérique, les grandeurs macroscopiques peuvent être déterminées dans ledispositif comme illustré sur les Figure II-1 et Figure II- 2 sur une diode n+/n/n+. La vitesse y dépasse lavitesse de saturation et la température électronique y dépasse 300K.Figure II-1: Profile de vitesse et densité des porteurs dansune diode n+/n/n+ de 200nm à 1.5V. [20]Figure II- 2: Tenseur de la température électronique fonctionde la position. T ZZ se réfère à la direction du transport et T XXT YY se réfèrent aux directions perpendiculaires. [20]A partir de cette modélisation globale, plusieurs modèles sont apparus, chacun avec leurs approximations,notamment sur la troncature et sur le calcul de II- 4 et II- 6. Cependant, avant les années 70, Stratton adéveloppé des équations similaires basées sur l’approximation de la RTA. Etudions les.2.2. Modèle de Stratton2.2.1. PrincipeL’approche de Stratton [3]-[13], appelée aussi Energy Balance Model (EBM), est basée surl’approximation du temps de relaxation (RTA). Pour obtenir les équations de conservation, Strattondécompose la fonction de distribution en une composante symétrique et antisymétrique :r r rf ( p)= f ( p)+ f ( p)II- 18SA- 50 -