etude theorique et experimentale du transport electronique ... - Ief

Chapitre IV : Modélisation analytique du transport quasi balistique14%13%12%Proportion (%)11%10%9%8%7%6%5%4%3%2%1%25nm15nm35nm0%0 5 10 15 20 25 30 35 40Nombre d'interactionFigure IV- 26: Comparaison des profiles de vitesse desporteurs sur les 3 MOSFET à V DD =0.8V.Figure IV- 27: Comparaison de la spectroscopie de porteurssur les 3 MOSFETs à V dd =0.8V. Plus le dispositif est long,moins de porteurs balistiques et le nombre d’interactionmoyen augmente.4. MODELISATION ANALYTIQUE DU COURANT4.1. Modélisation du courantLe modèle de rétro-diffusion va être utilisé dans cette partie pour calculer le courant dans lesMOSFETs. L’expression utilisée est :I= WCox( V − V )GSthvtherm⎛1− R⎜⎝1+ RCC⎡⎢⎞⎢1 − e⎟⎢⎠ ⎛1− R⎢1+⎢⎜⎣ ⎝1+ R−qVDS/ kTCC⎞⎟e⎠−qVDS/ kT⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦IV- 41Le calcul du coefficient de rétro-diffusion R C et l’étude sur v therm permettent de déterminer la vitesse.La difficulté est de déterminer la charge en haut de la barrière. Suivant la modélisation classique avecla tension de seuil, il est nécessaire de déterminer correctement les effets canaux courts en haut de labarrière de potentiel. L’étude de ces effets 2D sur la charge n’ayant été pas menée complètement, onutilise pour la validation de notre modèle deux paramètres de calibrages sur les effets canaux courtspermettant de retrouver la valeur issue de la simulation Monte Carlo pour le point à V dd . Ensuite, àpartir des paramètres du MOSFET et des polarisations de drain V DS et de grille V GS , la charge en hautde la barrière de potentiel est calculée avec le modèle décrit dans [31]. A partir de la charge et de lavitesse à l’injection, le courant est obtenu suivant la procédure de convergence du courant décrite surla Figure IV- 28. Ainsi, à partir d’une valeur de courant I DS , la chute de potentiel dans les accès estévaluée et l’allure du profil de potentiel est déduite. A partir de celui-ci, on calcule à nouveau R C , lavitesse d’injection et le courant ; et ainsi de suite jusqu’à convergence du courant.En utilisant cette structure de modèle, les caractéristiques I(V) sont obtenues. Sur les Figure IV-29, Figure IV- 30 et Figure IV- 31, la comparaison avec les simulations Monte Carlo montre un bonaccord pour les 3 MOSFETs.- 147 -