etude theorique et experimentale du transport electronique ... - Ief

Chapitre I : Introduction au transport électroniqued’ordre 1 est proportionnel au déplacement des atomes u et au potentiel de déformation inter-valléeD if , qui caractérise la force qu’il faut pour faire passer un électron de la vallée i à la vallée f. Pour lesinteractions inter-vallée d’ordre 0, le potentiel de déformation vaut :U= D uI- 27if if −0Où u est le déplacement du cristal dû au phonon. En reprenant les calculs de la règle d’or de Fermi eten intégrant les taux de transitions sur tous les états possibles la fréquence d’interaction inter-valléed’ordre 0 pour une bande parabolique vaut [10] :τ1ifop( ε)q=3 / 2Zifm3 / 2dD22πhρhω2if −0if⎡⎢N⎣p+1 1⎤±2 2⎥⎦ε ± hωOù Z if est le nombre de vallées d’arrivée (1 pour les transitions de type « g » et 4 pour les transitions detype « f »), m d la masse de densité d’états des vallées,ifI- 28hωifl’énergie du phonon mise en jeu, N p ladensité de phonons.De la même manière, pour les interactions inter-vallée d’ordre 1, avec un potentiel perturbateursemblable à I- 24, on obtient les fréquences d’interactions d’ordre 1 [10] avec:5 / 2 5 / 2 21 2qZifmdDif−1⎡ 1 1⎤=Npε ± ωif ifif+τ ( ε)π ρ ω ⎢+ ±⎥h4h h ⎣ 2 2⎦1if[( ε ± hω) ε]Le signe « + » («- ») des équations I- 28 et I- 29 correspond à une absorption de phonon inter-vallée(émission) comme illustré sur la Figure I-16 et Figure I-17. Les interactions sont plus probables à fortetempérature et à forte énergie électronique. A forte énergie, elles sont prédominantes et contribuent àla relaxation de l’énergie du gaz électronique.I- 29Fréqence d'interaction emissionintervallée(1/s)1.0E+141.0E+131.0E+121.0E+111.0E+101.0E+090 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5Energie (eV)Figure I-17 : Fréquence d’interaction des émissions desphonons inter vallée dans le silicium à 300K.Fréqence d'interactionphonon(1/s)1.0E+141.0E+131.0E+121.0E+110 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5Energie (eV)Figure I-18 : Fréquence totale des interactions phonons dansle silicium à 300K.Il existe au total 3 interactions de types « f » et 3 de types « g ». Les valeurs des potentielsd’interactions D if et les énergies des phonons associées sont récapitulées dans le Tableau I- 1 et leTableau I-2 . La somme de toutes les fréquences d’interactions inter-vallées est tracée sur la FigureI-18.- 22 -