etude theorique et experimentale du transport electronique ... - Ief

Chapitre IV : Modélisation analytique du transport quasi balistiqued’interaction entre deux vallées doivent prendre en compte le décalage entre vallées. Les fréquencesd’interactions qui évoluent en fonction de la contrainte sont [49] : les 6 interactions phonons inter-valléeso gTA, gLA, gLO,o fTA, fLA, f TO. Pour chacune d’entre elles, il faut recalculer les probabilités de passage de vallée à vallée :o X →Y ; X →Zo Y →X ; Y →Zo Z →Y ; Z →X Pour chacune d’entre elles, il faut déterminer les fréquences d’interaction absorption etémission.Soit 72 nouvelles fréquences d’interactions !En prenant en compte le décalage des bandes, on a calcule les fréquences d’interactions inter valléesd’ordre 0 et d’ordre 1 [49]. Par exemple, pour l’ordre 0, on a :τ0( D )3 / 2 21 2mdint ⎡ 1 1 ⎤=N pint EC−iEC−jint ( )[ ViV j ]⎢ + ±→⎥ εh± hω+ ∆ − ∆IV- 1080 2ε2πρhωint⎣ 2 2⎦Avec ces nouvelles fréquences d’interactions la mobilité devient :q τ X q τ Y q τ Zµ = PX+ PY+ PZIV- 109m m mXOù les taux moyens d’interaction liés à chaque vallée sont déterminés séparément.YZ8.3. Modélisation de l’effet de la contrainte sur la chargeA partir de la nouvelle concentration intrinsèque, la tension de Bande Plate V FB peut être recalculéeavec [50] :V∆EVhh/ kT∆EVlh/ kT[( N e + N e )/N ]FB= −Eg+ kT lnVhhVlhchIV- 110Ainsi que niveau de Fermi φ f avec [50] :⎛ Nch⎞Φ =⎜⎟f kT lnIV- 111⎝ ni⎠La nouvelle tension de seuil devient alors :Vth2ε0εSiqNch2Φf= VFB+ 2Φf +IV- 112CLa variation expérimentale de la tension de seuil est tracée sur la Figure IV- 80 pour différentspourcentages de Germanium. Avec le modèle, les résultats habituels des nMOSFET bi-axial entension sont retrouvés et sur la Figure IV- 81, la variation de tension de seuil est tracée pour un jeu decontrainte. On remarque une forte variation de la tension de seuil en fonction de la contrainte :∆V th =170mv à {S xx , S yy ,S zz }= {1200 MPa,1200 MPa,-1200 MPa }.ox- 175 -