etude theorique et experimentale du transport electronique ... - Ief

Chapitre I : Introduction au transport électronique2.4. ConclusionCette première analyse fait apparaître 3 temps caractéristiques utile pour l’analyse du transport : lestemps de relaxation de la vitesse τ m et de l’énergie τ w et le temps entre deux interactions τ.. Le chapitreIII décrira précisément l’apparition des différents régimes de transport, du transport stationnaire autransport quasi-balistique en fonction des paramètres du MOSFET et de ces temps de relaxation. Maisauparavant, il est nécessaire de revenir sur les notions fondamentales du transport.3. NOTIONS FONDAMENTALES DU TRANSPORTELECTRONIQUEThéoriquement, l’analyse parfaite d’un dispositif demande le calcul des états propres et des fonctionsd’onde, solutions de l’équation de Schrödinger (I- 8) pour l’ensemble des électrons et des atomes dudispositif. [10] :ih2∂Ψ h= −∂t2mo∇2Ψ +[ E ( r)+ U ( r ) + U ( r,t)] Ψ(r,t)C0rIl est évident que cette option est impossible pour des raisons de temps de calculs. Il est doncnécessaire de faire des simplifications. Trois énergies potentielles apparaissent dans l’équation I- 8. Lepremier terme E C0 , décrit le potentiel appliqué au composant. Le second est le potentiel du cristal U C ,qui décrit le potentiel électrostatique dû aux atomes. Enfin, U S est le potentiel d’interaction dû auximpuretés dopantes et aux phonons.L’analyse des dispositifs, c'est-à-dire le calcul des grandeurs macroscopiques (densité, vitesse…) estbasée sur un traitement semi-classique de l’équation de transport de Boltzmann, équation décrite dansla partie 4. Cela signifie que :- Les électrons sont considérés comme des particules et que leur mouvement est traité avec leslois de la mécanique classique (Newton) en introduisant le concept de masse effective.- L’influence des interactions (impuretés dopantes, phonons…) est traitée avec la mécaniquequantique à partir du potentiel d’interaction U S permettant de calculer les différentes évolutionspossibles de l’état du gaz électronique résultant des interactions.Ce chapitre expose les notions fondamentales du transport électronique dans le cadre del’approximation semi-classique. Dans un premier temps, le concept de masse effective et seslimitations seront expliqués. Ensuite, les interactions dans le silicium à 300K seront décrites et lestemps de relaxation seront introduits pour l’analyse du transport électronique. Ces rappels permettrontalors d’introduire l’équation de transport de Boltzmann, équation fondamentale du transportélectronique.CrSrrI- 8- 14 -