etude theorique et experimentale du transport electronique ... - Ief

Chapitre II : Les différents niveaux de la modélisationDans cette approche, le courant est le produit de la charge de la capacité MOS et de la vitessed’injection [97] définie par:vinj= vtherm⎛1− R⎜⎝1+ RCC⎞⎟⎠II- 65L’expression précédente est le produit de deux termes qu’il est nécessaire de bien maîtriser pour évaluercorrectement la vitesse d’injection. Le premier terme est la vitesse thermique définie au chapitre I. Cettevitesse correspond à l’agitation thermique des porteurs. (Figure II- 26). Lorsqu’une partie de ces porteurssont arrivés en haut de la barrière par diffusion, ils sont injectés dans le canal, et une partie revient parrétro-diffusion. Dans l’expression II- 65, la difficulté est d’estimer correctement ce coefficient de rétrodiffusionR C :+−− fR C = II- 66fDes simulations Monte Carlo ont montré qualitativement [99] que lorsque les porteurs pénètrent dans lecanal sur une distance supérieure à la distance où le potentiel chute de kT/q, les porteurs ont très peu dechance de revenir vers la source. La transmission source à drain peut alors se représenter par latransmission sur la première couche de silicium de longueur l, appelé la « kT layer » définie sur la FigureII- 27. D’après ces travaux et la théorie des matrices d’interactions, on peut donc estimer le coefficient derétro-diffusion R C par [99]:R l≈ C lpm +II- 67lPar ailleurs, un calcul théorique par une dérivation de l’équation de transport de Boltzmann permetd’obtenir une forme analytique de la fonction de distribution sur une diode n+/n/n+ par Sano dans [100] et[101]. De plus, l’approche de Landauer et la version quasi-balistique ont été validées expérimentalementpar plusieurs groupes [102] par la détermination du coefficient de rétro-diffusion R C . En analysant lesévolutions des grandeurs de II- 67 et de la vitesse thermique en fonction de la température, uneexploitation des mesures expérimentales en température permet de déterminer R C . Il a été montré [103]que ce coefficient était de l’ordre de 0.4 à 0.6 pour les dispositifs d’environ 50nm. Ce qui signifie que letransport est à environ 50% de sa limite balistique.Figure II- 26: Illustration de la vitesse thermique, et desfonctions de distribution dans les accès et dans la barrièreFigure II- 27: Illustration de la « kT layer » dans le cadre ducalcul du coefficient de rétro-diffusion R C .- 70 -