etude theorique et experimentale du transport electronique ... - Ief

Chapitre II : Les différents niveaux de la modélisationLundstrom ses collaborateurs [69] montrent que c’est au début du canal près de la source que lesinteractions jouent un rôle important pour la détermination du courant en comparant une configuration oules interactions sont dans la première moitié du canal et une autre dans la deuxième moitié. De plus pourgagner en temps de calcul, ils ont comparé une résolution complète 2D (où les phénomènes d’interférencepeuvent avoir lieu dans le sens du confinement et le sens du transport) et une méthode mixte [72] où lesfonctions de Green sont résolues dans le sens du transport et une simulation Poisson/Schrödinger estrésolue pour la quantification de la charge. Le gain CPU est très important (1h30 contre 40s) mais l’écartentre les deux modèles n’est cependant pas négligeable à l’état ON comme illustré sur la Figure II- 16.Le formalisme des fonctions de Green semble prometteur pour la modélisation des dispositifs ultimes etdes dispositifs originaux, comme les transistors moléculaires. Un calcul ab-initio de la structure de bandepuis un calcul du courant par le formalisme des fonctions de Green permet de déterminer le courant den’importe quelle structure. Cependant, il est encore peu utilisé car très coûteux en temps CPU et la priseen compte des interactions n’est pas encore aussi rigoureuse que dans les simulations Monte Carlo.4. MODELES ANALYTIQUES ET COMPACTS4.1. IntroductionDepuis le début de la microélectronique, les chercheurs ont développé, suivant leur besoin, des modèlesanalytiques plus ou moins perfectionnés pour modéliser diverses architectures de MOSFET et/oudifférents phénomènes physiques. L’objet de cette partie est de faire un état de l’art non exhaustif desmodèles analytiques, en commençant par la modélisation classique en transport stationnaire. Ensuite, lescorrections effectuées pour prendre en compte les effets non stationnaires seront explicitées. Enfin, nousterminerons par le modèle balistique de Natori [86] et sa généralisation au transport quasi-balistiquedéveloppée par Lundstrom [93], qui constitue le point de départ du modèle développé dans le chapitre IV.4.2. Modèles stationnairesLes modèles traditionnels macroscopiques sont basés sur la notion de mobilité. Les hypothèses d’unnombre important d’interactions et d’un champ faible sont valables dans les dispositifs de longueursupérieure à environ 500nm. De plus, l’extraction expérimentale rapide de la mobilité a contribué audéveloppement de cette modélisation. Le courant est alors déterminé en régime linéaire [11] par:VDSID= WCox( VG−VTh) µII- 43LEt en régime saturé [11] par:VDSATI Dsat = WCox( VG− VTh) µII- 442LPour obtenir des résultats fiables, chacun des paramètres des équations II- 43 et II- 44 a subi descorrections pour prendre en compte les effets apparaissant suite aux réductions d’échelle. Enumérons cesprincipales corrections:- 63 -