etude theorique et experimentale du transport electronique ... - Ief

Chapitre IV : Modélisation analytique du transport quasi balistiqueFigure IV- 12: Schéma des résistances d'accès : résistancesiliciure, résistance des source et drain, résistance desextensions et résistance sous le recouvrement.Figure IV- 13: Comparaison entre les résultats de Kim et lemodèle de résistance d’accès. [27]3.2.4. Modélisation de la vitesse thermiqueDans ce paragraphe, le modèle de rétro-diffusion est développé étape par étape. Les comparaisonsavec les simulations Monte Carlo permettent de valider chaque étape du calcul. Premièrement, pourprendre en compte le comportement spécifique des porteurs à masse transverse et des porteurs à masselongitudinale, la partie positive de la fonction de distribution en haut de la barrière de potentiel estreprésentée par deux porteurs « virtuels », un transverse et un longitudinal, dont l’énergie et la vitessesont représentatives de f en ce point. Si la chute de potentiel dans les accès n’est pas trop importante etsi la barrière de potentiel est assez large, le transport dans la barrière de potentiel peut être considérécomme totalement à l’équilibre. Le transport y est totalement diffusif. Suivant la théorie de Landauer[2], la vitesse de diffusion des porteurs dans la barrière de potentiel est la vitesse moyenne des porteursayant une vitesse positive. En 1D la vitesse thermique est donnée par :v∞∫ 0therm=∫ ∞0( )v.f v dv( )f v dvIV- 13Cette vitesse est liée au coefficient de diffusion thermique D. La mobilité peut être alors déduite àpartir de la relation d’Einstein [21]. En 3D et avec la statistique de Boltzmann [9] on a :D =kTqµ =D = mfp × vkTqPar identification, la vitesse thermique s’écrit :vthq τm*c/ 2 = τ × v2 th/2IV- 14kT= 2 = 1.0×105 m sIV- 15π*mtherm/cLa vitesse thermique au carré est inversement proportionnelle à la masse effective de conduction. Il estimportant de noter que la vitesse de diffusion n’est pas la pondération des vitesses de diffusion dechaque vallée transverse et longitudinale. En effet le processus de diffusion est un processus lié à lasuccession des interactions avec les phonons pour créer naturellement un courant de diffusion. Lesporteurs passent ainsi de vallée en vallée lors de leur passage dans la barrière de potentiel. Par ailleurs,la partie précédente sur la modélisation du potentiel a suggéré que la raideur des jonctions avait un rôle- 139 -