etude theorique et experimentale du transport electronique ... - Ief

Chapitre I : Introduction au transport électroniqueSoit le porteur interagit avec un autre porteur, soit l’électron interagit avec le gazélectronique (plasmon). Ces interactions électrons-électrons ne dissipent ni le moment nil’énergie mais influence la forme de la fonction de distribution, en tendant à la maintenirde type Maxwellienne déplacée (Cette notion sera exposée à la fin du chapitre I) Des dopants peuvent diffuser dans l’oxyde de grille ou les espaceurs et peuvent jouer lerôle d’impuretés ionisées distantes [29] Impuretés neutres [28] Défauts du cristal [28]Pour chaque condition de température, de champ et de densité électronique, il convient de s’assurer dela pertinence des mécanismes d'interaction mis en jeu. Pour couvrir une large gamme de températureou de polarisation de MOSFET ou pour étudier d’autres matériaux innovants (Germanium, high k…),il convient de refaire le point sur les interactions prédominantes et sur ce que l’on souhaite observer.3.2.5. Les interactions dans un gaz 2DD’après l’équation I- 20, les fréquences d’interaction s’obtiennent par intégration des densités deprobabilité de transitions S sur tous les états énergétiques possibles. Un calcul théorique à partir d’unpotentiel perturbateur de type Dirac montre que les fréquences d’interaction sont proportionnelles à ladensité d’états 3D [30] :*m 2mEg3D= I- 412πhπhOr dans le canal du MOSFET la forte courbure de potentiel engendre une quantification des niveauxd'énergie. Par conséquent la densité d’états dans le canal du transistor est dans une configuration 2D.Le calcul des fréquences d’interaction doit donc s’effectuer, rigoureusement, en prenant en compte ladensité d’états 2D [30] (Figure I-23) :*mdg2D= I- 422π hEn recalculant les éléments de la matrice d’interaction en avec les fonctions d’onde calculées par unPoisson/Schrödinger ou par la formulation d’Airy et en intégrant sur tous les états possibles en 2D[10], on obtient le taux de transition :S 22 D ' 2'( p 0, p π) = H ' δ ( E ( p //) − E ( p 0//) − ∆ E ) I ( )p// , pfiβI- 430 //hEn ayant la même démarche que dans un système 3D, les fréquences d’interactions avec les phononsacoustiques deviennent [31] :( )*21 kTDac2 2= m3 2 xmy ψacf ( z) ψi ( z)dzτ ε 2π h ρu∫ I- 44fiEt les fréquences d’interactions inter-vallée d’ordre 0 deviennent [32] :1 Z D 1 1= N + ± m m ( z) ψ ( z)dzτ ε 2hρ ω 2 2if0( )2if if _ 0 ⎡ ⎤2 22 2 p x yψf ih ⎢ ⎥ ∫if ⎣ ⎦où l’intégrale est simplement une intégrale de recouvrement des fonctions d’onde. Plus elles se« recouvrent » (2 niveaux voisins par exemple) plus la probabilité de transition augmente. Cesfréquences d’interactions absorption et émission inter-vallée sont tracées sur Figure I-24 pour les trois- 26 -I- 45