etude theorique et experimentale du transport electronique ... - Ief

Chapitre IV : Modélisation analytique du transport quasi balistiqueFigure IV- 76 : Illustration des 6 ellipses siliciumFigure IV- 77 : Illustration des 6 ellipses du siliciumcontraint sur Si 0.7 Ge 0.3.A partir de cette nouvelle structure de bande, de nouvelles valeurs pour les grandeurs physiquesnécessaire au modèle doivent être déterminées : La nouvelle concentration intrinsèque n i La nouvelle distribution de porteurs dans les vallées, et la masse effective de conduction Les nouvelles fréquences d’interactions avec les phonons La nouvelle concentration intrinsèque n iClassiquement, en fonction d’une contrainte bi-axiale ou uni-axiale générant un décalage importantdes bandes de conduction, des simplifications sont possibles pour déterminer le décalage de la tensionde bande plate V FB et par déduction celui de la tension de seuil. Cependant, ces approximations nepermettent pas de traiter un cas général où les contraintes suivant les 3 axes sont comparables. Il estalors nécessaire de déterminer précisément la concentration intrinsèque n i pour calculer la nouvelletension de seuil. Sans contrainte, la densité de porteurs intrinsèques s’écrit :Avecn2i=( N N )CVe−Eg/ kT3 / 2*⎛ 2πmkT ⎞N C = 6⎜ 2 ⎟dC =⎝ h ⎠dC* 2( ) 2( ) 1 /dégénerscence × ⎜ ⎟ avec m m m3ltIV- 101IV- 102Où la masse de densité d’état définie ici est celle d’une seule vallée et non la masse de densité d’étatglobale.3 / 23 / 2 2 / 3( m m )*⎛ 2πmdVkT ⎞*N V = 2⎜⎟avec m2dV = hh +⎝ h ⎠lhIV- 103En reprenant les calculs habituels de calcul de la densité intrinsèque dans le silicium, sans prendre encompte le facteur de dégénérescence des vallées, mais en faisant le même calcul pour chacun descouples de bande de conduction i et de bande de valence j (cf. Figure IV- 78), on obtient en sommanttoutes ces contributions :Où( ) 2 ⎡− EG + ∆EC −i − ∆EV − j ⎤ni = ∑ NC−iNV − jexp ⎢i=X , Y , Z2kT⎥⎣⎦j=hh,lhIV- 104- 173 -