etude theorique et experimentale du transport electronique ... - Ief

Chapitre III : Etude expérimentale des effets non stationnairesL’équation III- 17 permet ainsi de retrouver toutes les tendances obtenues lorsque les résultatsexpérimentaux étaient comparés aux simulations Dérive-Diffusion !Par ailleurs, une petite application numérique s’impose pour quantifier l’apparition des effets nonstationnaire. A V DS = 1V par exemple, les effets non stationnaires apparaissent lorsque la longueur ducanal est plus petite que :L < 4186× L × L2chWL < 69( nm)×2chL mmIII- 18Cette équation et les précédentes sont là pour donner les clefs d'une bonne compréhension, mais ne donnepas de valeurs exactes de l’apparition de la survitesse. En effet, dans la zone de pincement la survitesse estprésente bien qu’elle ne contribue pas toujours (dispositifs long) à augmenter significativement la vitesse.De plus, la polarisation de drain n’est pas celle « vue » à la source, c’est pourquoi il plus pertinent dans lesgrands dispositifs de prendre la tension de saturation. En tout cas, si l’inégalité est largement vérifiée, onpeut en déduire avec certitude l’apparition d’effets non stationnaires et leur influence non négligeable surle courant et la transconductance. Analysons maintenant l’apparition du régime quasi-balistique.11.3. Les effets quasi balistiquesLes effets quasi-balistiques apparaissent lorsque le gain de vitesse apporté par le champ est trop rapide parrapport à la faculté qu’ont les électrons de relaxer cette vitesse par l’intermédiaire des interactions. Jepropose pour traduire ce phénomène une équation analogue à III- 10, avec:v thermdv > III- 19dt τEn multipliant par la masse de chaque coté et en utilisant la loi de Newton, on obtient :* vthermqE > mIII- 20cτEn explicitant la fréquence d’interaction en terme de lpm et en prenant le champ moyen d’un potentielparabolique, on a :VDS* 1 2kTq > mc*III- 21L lpm πmD’oùch2 kT / qLcch1 >= αBALIII- 22π VDSlpmCette expression permet de caractériser le transport quasi-balistique. En effet lorsque α BAL est inférieur à 1alors il existe des porteurs balistiques, mais surtout la fonction de distribution n’est plus de typemaxwellienne déplacée. En effet, les interactions ne sont pas assez nombreuses pour « redistribuer » (ourelaxer) les vitesses. Plusieurs grandeurs rentrent dans le calcul de α BAL : La longueur de canal L ch et le libre parcours moyen du moment. Moins il y a d’interactions, plus letransport est quasi-balistique. Les tensions caractéristiques V DS et kT/q. Plus la polarisation du drain augmente et plus latempérature diminue, plus il y a de porteurs balistiques.- 124 -