etude theorique et experimentale du transport electronique ... - Ief

Chapitre I : Introduction au transport électroniqueélectriques faibles où la température électronique reste constante et égale à celle du réseau. A partir decette approximation on peut calculer la mobilité pour le silicium. Et le courant devient :qτfJnz= qnµ nEzavec µn≡I- 74*mA faible champ le courant est directement proportionnel au champ électrique. De cette équationdécoule la loi d’Ohm. L'expression bien connue de la mobilité indique bien, conformément àl'intuition, qu’une forte mobilité provient d'un temps de relaxation long et/ou d’une masse faible.5.5. Notion de masse effective de conductionLes calculs précédents ont été effectués avec une seule masse. Cependant le silicium possède 6minima de bande de conduction avec 2 masses différentes. Proche de l’équilibre thermique, lesporteurs sont distribués également dans chaque ellipsoïde. Le courant électronique macroscopiquerésulte alors de la somme des courants transportés par les électrons de chacune des vallées. Si l’onsuppose un champ électrique appliqué suivant X, les électrons des 2 vallées X sont caractérisés par unemasse longitudinale et les porteurs des 4 vallées Z et Y sont caractérisés par une masse transverse. Lecourant global est la somme de chacune des composantes du courant [7] :J = J + J + JI- 75XComme les six fréquences d’interaction sont identiques dans les six vallées == , en utilisant l’équation I- 73, on a:J =n ⎡ q τq ⎢2*6 ⎢⎣mlYq τ+ 2*mtZq τ+ 2*mtE⎥ ⎥ ⎤⎦Et donc finalement la masse effective de conduction est introduite avec :q τ 1 2 / 6 4 / 6J = qn E avec = +m m m m*C*CCe calcul simple développé pour un champ électrique dirigé suivant l’axe principal d’un ellipsoïdepeut être étendu sans difficulté au cas d’un champ de direction quelconque [35]. Par contre lorsque lesilicium est contraint, le temps de relaxation est propre à chaque ellipsoïde et il est nécessaire dedéterminer le courant global en sommant de façon séparée les contributions de chaque vallée.*l*tI- 76I- 775.6. Approximation de la règle de MathiessenDans la plupart des calculs de propriétés de transport, il est nécessaire de considérer plusieursmécanismes d’interaction. Si les mécanismes d’interaction sont indépendants, les éléments de lamatrice d’interactions peuvent s’ajouter et on obtient le taux d’interaction total. Dans l’approximationdu temps de relaxation, cela est équivalent à additionner l’inverse des temps de relaxation de chaqueinteraction i:1τtot= ∑i1τLa mobilité totale s’obtient alors en insérant I- 78 dans I- 73. Cette formulation permet de définirproprement et rigoureusement la mobilité à faible champ. Mais ce calcul est long et ne permet pas dei- 35 -I- 78