etude theorique et experimentale du transport electronique ... - Ief

Chapitre IV : Modélisation analytique du transport quasi balistiquePour résumer, la première étape consiste à déterminer le profil de potentiel pour une large gamme detension V DS et V GS . Ensuite, les probabilités de porteurs balistiques et les probabilités de premièreinteraction doivent être calculées tout le long du canal. Ensuite, les probabilités de rétro-diffusion sontcalculées et sont intégrées le long du canal pour obtenir le taux de rétro-diffusion global. Lesdifférentes étapes sont résumées sur la Figure IV- 5. Bien que le transport ne soit pas parfaitement 1D,notamment dans les zones d’accès et en fin de canal, les porteurs seront supposés bien confinés àl’interface tout le long du canal.3.2.2. Modélisation du potentielAfin de prendre en compte les dépendances en V DS et en V GS du coefficient de rétro-diffusion, le profilde potentiel doit être modélisé le plus précisément possible au dessus et au dessous de la tension desaturation V DS-SAT, comme suggéré dans le paragraphe précédent. En effet, dans un MOSFET, la formedu potentiel dépend du régime : A V DS < V DS-SAT , le champ est presque constant en première approximation A V DS > V DS-SAT , il apparaît une zone à fort champ appelée zone de pincement par analogieavec le modèle de pincement dans les MOSFET à canal long, illustré sur la Figure IV- 6. Elledépend en première approximation de la profondeur de jonction X j , de l’épaisseur de l’oxydede grille T ox et de V DS-SAT . C’est un problème en 2 dimensions traité par [19] et [20].Ces auteurs ont déterminé la longueur de la zone de pincement P en utilisant le théorème de Gaussappliqué à la zone de pincement :où⎛ VDS−VDS−SAT⎞P = P⎜ +⎟Oln 1 IV- 5⎝ VDS−SAT⎠1 / 2⎛ εSI⎞O= ⎜ XjTOX⎟IV- 6εSIO2P⎝⎠Et où V DS-SAT est calculé de manière habituelle avec le modèle de déplétion du canal [21]:1 / 2qN ⎛⎞chεSi ⎜ ⎛ 2Cox⎞V = − φ + −⎟⎜⎜ +⎟DS −SATVG2F1 1 VGIV- 7C⎟ox⎝ ⎝ qNchεSi ⎠ ⎠Cette valeur constitue une valeur initiale pour la détermination du profil du potentiel dans le modèle. Ilest important de modéliser correctement V DS-SAT pour obtenir un potentiel correct et ensuite une valeurprécise de R C . L’hypothèse est que la courbure du potentiel dans le canal est en premier lieu induitepar l’électrostatique, plus que par les phénomènes de transport. Ceux-ci ne jouant que sur la tensioneffective vue par le canal. Cependant aucune modélisation ne peut remplacer une résolution numériquecomplète pour obtenir une tension de saturation correcte dans une configuration 2D. Ce paramètrecritique dépend de la nature du transport et est difficilement identifiable dans les simulations dedispositifs ultimes. Un autre problème est la nature même de la zone de pincement. En effet, dans lesMOSFET long, la zone de pincement est clairement identifiable (Figure IV- 6). Mais dans lesMOSFET nanométriques, les jonctions sont très proches et la charge dans le canal est très influencéepar les contacts source et drain. Les conditions électrostatiques pour l’apparition d’une zone depincement n’existent plus, comme illustrée sur la Figure IV- 7. Cependant, d’un point de vueélectrostatique, il y a un effet similaire, une chute de tension importante au niveau du drain, qui peuts’apparenter à une zone de pincement. En effet, en ce point le champ de confinement est très faible etles lignes de courants s’élargissent. Malgré ses limites, le modèle de pincement sera utilisé car il- 135 -