etude theorique et experimentale du transport electronique ... - Ief

Chapitre IV : Modélisation analytique du transport quasi balistiqueprobabilité de porteurs diffusifs, la vitesse moyenne (sans considéré l’injection au drain) le long ducanal est donnée par :vsource1( x ) =1 + RRC1 + RvhydCCvvbaltherm( x )P( x )( 1 − P( x )P%bal%bal%bal( x ) +( x ))( x ) +IV- 75Le premier terme représente la vitesse des porteurs balistiques le long du canal. Le second termereprésente la vitesse de rétro-diffusion, c'est-à-dire la vitesse moyenne négative des porteurs quidiffusent. Enfin le dernier terme représente la vitesse moyenne des porteurs qui ne sont plusbalistiques et qui contribuent au courant par l’intermédiaire d’une composante de vitessehydrodynamique. Chacun de ces termes est pondéré par la quantité de porteurs associés.A cette vitesse induite par les porteurs injectés à la source, il faut ajouter la composante liée àl’injection des porteurs au drain, le tout pondéré une fois encore par la population associée. Pour lacomposante source, la charge associée est la charge induite par la grille. La charge du drain est leproduit de la densité de porteurs dans les extensions multipliée par la transmission du drain vers lasource. Par cette pondération, la vitesse le long du canal est obtenue avec :v( x )[ vsource( x) N ( x)+ vthermTD→S( x ) NDrain]N ( x) + TD→S( x ) NDrain= IV- 76Où la transmission drain vers la source en x est évaluée avec les équations IV- 29 et IV- 30 avec unchamp répulsif moyen E D calculé entre la position x et la fin du drain :TDE/ kTD→S=IV- 77(( 1/mfp + E / kT ) exp( E / kT( L − x)−1 / mfp)DsourceDAvec cette modélisation de la vitesse, par continuité du courant, la charge et la densité peuvent en êtredéduites avec :NinjN ( x ) = IV- 78v / VLes profils de vitesse obtenus avec ce modèle sont comparés avec les simulations Monte Carlo ettracés sur les Figure IV- 61 et Figure IV- 62.injchV e lo c it y ( m /s )2.5E+052.0E+051.5E+051.0E+05VG=0.8V VD=0.8VVG=0.8V VD=0.3VVG=0.8V VD=0.5VMODELVelocity (m /s)3.0E+052.5E+052.0E+051.5E+051.0E+05VG=1V VD=0.8VVG=0.6V VD=0.8VVG=0.8V VD=0.8VMODEL5.0E+045.0E+040.0E+0020 25 30 35 40 45 50 55 60Distance along the MOSFET (nm)Figure IV- 61: Profil de la vitesse moyenne à V GS =0.8Vsur le MOSFET standard pour différents V DS. Les symbolessont les simulations Monte Carlo et les lignes continuesreprésentent le modèle.0.0E+0020 25 30 35 40 45 50 55 60Distance along the MOSFET (nm)Figure IV- 62: Profil de la vitesse moyenne à V DS =0.8V surle MOSFET standard pour différents V GS .Les symboles sontles simulations Monte Carlo et les lignes continuesreprésentent le modèle.- 164 -