etude theorique et experimentale du transport electronique ... - Ief

Chapitre I : Introduction au transport électroniqueuniforme, les effets non stationnaires apparaissent et il est nécessaire de résoudre numériquementl’équation de transport de Boltzmann. La résolution la plus répandue est la méthode des moments quipermet d’obtenir le modèle Dérive-Diffusion et les modèles Hydrodynamiques. Celle-ci sera exposéedans le chapitre suivant. Par contre, lorsque le transport à lieu à faible champ, la notion de mobilité estcorrecte. Des calibrages de différents modèles de mobilité avec la règle de Mathiessen sur la mobilitéexpérimentale permettent alors de représenter fidèlement le transport dans le canal. Les effets dequantification, de rugosité de surface sont intégrés avec les termes de calibrage. Mais depuis lesgénérations sub-200nm, et surtout depuis l’apparition des effets quasi-balistiques, le calibrage de lamobilité à faible champ ne permet plus une étude pertinente à fort champ. Il est maintenant nécessaired’introduire de nouvelles grandeurs et de travailler directement avec les fréquences d’interaction pourappréhender correctement la nature balistique ou quasi-balistique du transport.6. LES EFFETS NON STATIONNAIRES ET QUASIBALLISTIQUES VUS SOUS L’ANGLE DE LA FONCTIONDE DISTRIBUTIONLes effets non stationnaires et quasi-balistiques ont été expliqués au premier paragraphe, mais leurinterprétation en terme de fonction de distribution f, très utile pour l’analyse du transport, ne l’a pasété. L’objet de cette partie est donc de décrire la fonction de distribution f du transport stationnaire autransport balistique.6.1. Transport stationnaireA faible champ, le courant, décrit par l’équation I- 1, est la somme d’un courant de dérive et d’uncourant de diffusion. Le courant de dérive permet de définir la notion de mobilité avec I- 73. Si l’onsuppose que le gradient de concentration est nul, la fonction de distribution à la forme d’unemaxwellienne déplacée dont la vitesse moyenne, vitesse de dérive, est reliée à la mobilité par larelation I- 84. Ce transport est illustré par la Figure I-33.J= qnv = qn EI- 84dérive Dérive µDans la barrière de potentiel de l'entrée de canal d’un MOSFET, le courant est uniquement dû à uncourant de diffusion et la fonction de distribution au point x à la forme de la Figure I-34. Le gradientde concentration implique un nombre de porteurs ayant une vitesse positive n + en x-dx supérieur aunombre de porteurs n - ayant une vitesse négative en x-dx. La vitesse moyenne des flux positif etnégatif est égale à la vitesse thermique. On peut ainsi écrire le courant sous les formes suivantes :dn1 − n / nJ diff = qDn= qnvinj= qnvthermI- 85− +dx1 + n / nLorsque le champ est faible et que les interactions sont en nombre suffisant pour maintenir fmaxwellienne déplacée tout le long du dispositif, la formulation du courant Dérive-Diffusion est alorscorrecte.−+- 38 -