etude theorique et experimentale du transport electronique ... - Ief

Chapitre I : Introduction au transport électroniqueFigure I-33 : Fonction de distribution liée à un courant dedérive pur. Le nombre d’interaction est telle que la fonctionest presque à l’équilibre.Figure I-34 : Fonction de distribution liée à un courant dediffusion dans la barrière de potentiel. La forme de f estasymétrique. Elle est gouvernée par le gradient de porteur.6.2. Transport non stationnaireLorsque le champ est constant spatialement et qu’il dépasse E C la vitesse sature et la température dugaz électronique dépasse 300K, comme illustré sur la Figure I-35 en orange. Cela se traduit par unélargissement de la fonction de distribution et un décalage en vitesse jusqu’à la vitesse de saturation.Lorsque le champ croit spatialement et que les phonons n’arrivent pas à dissiper l’énergie acquise parles porteurs, le gaz n’est plus en équilibre avec le champ, les effets non stationnaires sont présents. Lasurvitesse apparaît. Ce mode de transport est illustré sur la Figure I-35 en rouge. Cette augmentationde la température peut engendrer alors un gradient de température qui crée une nouvelle composanteau courant, une composante de gradient de température décrite par l’équation I- 86. Cette composanteau point x se traduit sous la forme d’un maxwellienne centrée en zéro asymétrique dont la partie lesporteurs venant de x-dx ont une température T + supérieure à celle T - venant x+dx. Cela se traduit pardeux températures différentes au sein de la même fonction de distribution. Le courant est lié au faitqu’il y a deux vitesses thermiques moyennes différentes (I- 86) :− 1 + ⎤( T ) − v ( T ) ⎥⎦dT⎡1J GradTemp = qDT= qnvTemp= qn⎢vthermthermI- 86dx⎣22Cette configuration est illustrée sur la Figure I-36. Elle reste toutefois à confirmer par des simulationsappropriées.Grandeurs caractéristiques :Pour le transport non stationnaire, les grandeurs caractéristiques sont les longueurs de relaxation de lavitesse et de l’énergie à l’équilibre, obtenues à partir des temps de relaxation moyen < τ m > et .Ces temps sont calculés avec la méthode des moments. Ils seront expliqués dans le chapitre suivant.τm=3h k × f ( k) τ ( k)d kε × f ( k) τ ( k)∫ ×B∫ hk×Bm( f − f )0d3k∫ × w d kBτ w =I- 873∫ ε × ( f − f ) d kOn peut ainsi définir les longueurs de relaxation de la vitesse L m et de l’énergie L w par :L ×m = τmvthermL w τ w × vthermB0= I- 883- 39 -