etude theorique et experimentale du transport electronique ... - Ief

Chapitre II : Les différents niveaux de la modélisationCHAPITRE II :LES DIFFERENTS NIVEAUX DE LAMODELISATION1. INTRODUCTIONAfin de situer le travail effectué durant cette thèse, ce chapitre a pour but de décrire l’éventail destechniques de simulation et de modélisation des MOSFETs des plus fondamentales aux plus pragmatiques(Tableau II- 1). Premièrement, une analyse des modèles de simulations numériques conventionnelles seraeffectuée. Dans cette catégorie, le modèle historique le plus répandu est le modèle Dérive-Diffusion (DD)[1]. Celui-ci a permis d’obtenir de très bons résultats sur les transistors longs. Mais ce modèle ne permetplus depuis quelques années de représenter fidèlement les caractéristiques électriques car il ignore leseffets non stationnaires et quasi-balistiques. Le courant à l’état passant et la transconductance sont alorslargement sous-estimés sur les petits dispositifs. Pour continuer à utiliser ce type de modélisation, leschercheurs en simulation ont utilisé les travaux de Bløtekjaer (1970) [2] et de Stratton (1962) [3] pourdévelopper les modèles hydrodynamiques [4] permettant de prendre en compte les effets nonstationnaires. Cependant, l’émergence actuelle des tailles nanométriques impose de prendre en compte leseffets quasi-balistiques et balistiques [5], effets qui ne peuvent être modélisés par les modèleshydrodynamiques classiques. Ainsi, dans le cadre d’une description classique du transport, seules lessimulations particulaires Monte Carlo (MC) [6] y parviennent.Par ailleurs, pour prendre en compte les effets de confinement quantique, une première approche fut dedévelopper des modèles de correction quantique [7] et une seconde d’ajouter un couplage Poisson-Schrödinger [8] dans les simulateurs Dérive-Diffusion et Monte Carlo. Cependant, à l’approche de la taillecritique où le transport semi-classique n’est plus valable, les chercheurs développent actuellement dessimulateurs quantiques basés sur les fonctions de Green [9] ou sur l’équation de transport de Wigner [10]permettant de prendre en compte simultanément les effets de quantification et de transport. Dans cettepremière partie, l’ensemble de ces approches sera décrite en se focalisant davantage sur les modèleshydrodynamiques et Monte Carlo classique.La deuxième partie décrira les modèles analytiques 1 et compacts. Il en existe un grand nombre, chacunayant ses propres approximations et son utilité. Ces principaux modèles, du transport stationnaire [11] autransport balistique [12] y seront analysés. Cela permettra de donner un éclairage au travail de1 Les modèles analytiques sont définit ainsi : système simple d’équations pouvant maintenant inclure une résolution numériquelégère et destinée éventuellement à de la modélisation compacte.- 45 -