etude theorique et experimentale du transport electronique ... - Ief

Chapitre IV : Modélisation analytique du transport quasi balistique4.4. Calcul de la charge en haut de la barrière4.4.1. IntroductionDans la modélisation « classique », le courant est le produit de la charge moyenne et de la vitessemoyenne. Dans la théorie de Landauer, le courant est le produit de la charge et de la vitesse en haut dela barrière de potentiel. La vitesse d’injection a été modélisée précédemment, mais la charge en hautde la barrière demande une attention toute particulière également. Un schéma de réflexion va être iciproposé. Faute de temps, une modélisation complète et rigoureuse n’a pas été effectuée. Cependant, cequi suit va permettre d’appréhender les problèmes liés à la détermination de Q top . Pour calculer cettecharge, la théorie sur le calcul des effets canaux courts va être reprise et améliorée.4.4.2. RappelsLorsque la longueur L elec du canal du transistor diminue, plusieurs effets viennent perturber lefonctionnement du transistor MOS dans le régime sous le seuil. Lorsque la longueur de la grilledevient comparable à la longueur l ZCE des zones de charge espace autour de la source et du drain, lepotentiel dans le canal est fortement diminué comme illustré sur la Figure IV- 44. La tension de seuildiminue alors car la barrière de potentiel est abaissée ou, vu d’une autre façon, la déplétion desjonctions à la source et au drain ne peut plus être négligée pour le calcul du dopage moyen dans lecanal. Cet effet est appelé « Short Channel Effect » (SCE). De plus lorsque le drain est polarisé, sonaction se rajoute pour abaisser à nouveau la barrière de potentiel : C’est l’effet DIBL (« Drain InducedBarrier Lowering »). (Figure IV- 45)Figure IV- 44: Comparaison du potentiel dans untransistor où la longueur électrique est grande et petitedevant les longueurs de zone de charge espace.Figure IV- 45: Comparaison du potentiel dans un transistor oùla polarisation du drain est nul ou à l’état ON sur des dispositifoù les longueurs de zone de charge espace sont du même ordrede grandeur que la longueur électrique.La mesure de SCE s’effectue en comparant la tension de seuil d’un grand dispositif et à celle dutransistor que l’on souhaite étudier. Ceci à V DS =0. La mesure du DIBL s’effectue en comparant latension de seuil à V DS =0 et V DS = V dd . Pour déterminer ces valeurs SCE et DIBL, la théorie « DopingVoltage Transformation » est utilisée [35]. Cette méthode est très rapide et très astucieuse. Enreprenant l’équation de Poisson :∂ Ψ∂ ΨqN2 22ch∇ Ψ ( x, y)= + =2 2∂x ∂ y εSiIV- 50- 154 -