Protocol Ernstige RekenWiskunde-problemen en ... - Volgens Bartjens

hoofdstuk 8 Hoofdlijn 3: vlot rekenen en onderhouden
8.2.1 Declaratieve kennis
Onder ‘declaratieve kennis’ verstaan wij kennis die is gememoriseerd en direct oproepbaar uit het
langetermijngeheugen Met memoriseren bedoelen wij uit het hoofd leren van:
• feitenkennis (niet gebaseerd op begrip);
• conceptuele kennis (gebaseerd op begrip en geautomatiseerde kennis);
• semantische kennis (gebaseerd op begrip, maar niet op geautomatiseerde kennis)
Onder ‘feitenkennis’ verstaan we kennis van losse feiten waarbij niets te begrijpen valt, bijvoorbeeld:
telefoonnummers, geboortedata, een postcode, een huisnummer, de namen van medestudenten,
weten dat Amsterdam de hoofdstad van Nederland is en Parijs de hoofdstad van Frankrijk
Feitenkennis is ook het opzeggen van de (onbegrepen) tafelrijen als een versje uit het hoofd
Het leren van losse feiten doet een groot beroep op het werkgeheugen, omdat het niet associatief
wordt opgeslagen Ook onbegrepen kennis wordt ervaren als losse feiten en dus niet associatief
opgeslagen Deze (fragmentarische) kennis wordt makkelijker weer vergeten, zeker als zij niet regelmatig
wordt gebruikt Denk bijvoorbeeld aan het uit het hoofd leren van telefoonnummers
121
Onder ‘conceptuele kennis’ verstaan we kennis die is gebaseerd op begrip en inzicht Deze kennis
kan eerst geautomatiseerd zijn en daarna gememoriseerd
Als de tafels goed zijn aangeleerd is deze kennis geleerd op basis van inzicht en in onderlinge samenhang
door activiteiten als groeperen, structureren, herhaald optellen, verdubbelen en halveren,
werken met tweelingsommen (6x3=3x6) De tafels zijn hierbij eerst geautomatiseerd en daarna
als conceptuele kennis gememoriseerd
Het vermenigvuldigen van grotere getallen, bijvoorbeeld, is gebaseerd op associatieve netwerken
van conceptuele kennis Een voorbeeld: de student weet dat 4x25 = 2x50 = 100 De student weet ook
de samenhang tussen vermenigvuldigen en delen Hij weet dat 4x25 = 100 en 100:4 = 25 Datzelfde
geldt ook voor berekeningen als 4x250 en 1000:4
Ook het geautomatiseerd splitsen van getallen hoort hier bij Weten dat 10 is 1+9, 4+6, 3+7, 5+5,
maar ook dat 100 is 10+90 enzovoort Bij optelsommen kunnen de getallen worden omgedraaid:
90+10 = 10+90, 80+20 = 20+80 Bij aftreksommen kan dat niet Waarom niet? Maar ook weten dat
8+7 = 15 en 28+7 = 35 en dat 280+70 = 350
‘Semantische kennis’ is gememoriseerde kennis gebaseerd op afspraken, begrip en inzicht maar
niet op automatiseren Voorbeelden zijn kennis van het kalendersysteem en het systeem van uren,
minuten en seconden Ook weten wat breuken, decimale getallen en procenten zijn en dat _
2 1 = 0,5
= 50% zijn voorbeelden van semantische kennis
Het werken met het metriek stelsel is eveneens gebaseerd op semantische kennis Bijvoorbeeld
weten dat een kilometer gelijk is aan 1000 meter, dat meter, liter en gram de standaardmaten zijn
voor lengte, inhoud en gewicht en dat een kwart liter evenveel is als 25 centiliter, 250 ml en 2,5 dl
8.2.2 Procedurele kennis
Procedurele kennis is kennis die opgebouwd is uit geautomatiseerde handelingen en procedures,
bijvoorbeeld het cijferen op basis van algoritmes Procedurele kennis is in het onbewuste geheugen
opgeslagen We kunnen die kennis en bijbehorende procedures direct uit het geheugen oproepen
en gebruiken in rekensituaties wanneer dat nodig is Bijvoorbeeld bij het uitrekenen van 8x12
(zie afbeelding 84)