Protocol Ernstige RekenWiskunde-problemen en ... - Volgens Bartjens

hoofdstuk 11 Het Drieslagmodel
Stap 3: reflecteren
In afbeelding 11.1, voorbeeld televisie in de aanbieding, is er slechts één juist
antwoord: € 176,00. Studenten die als antwoord € 44,00 hebben (het antwoord
van hun kortingsberekening), moeten in deze stap ontdekken dat dit nooit
het gevraagde bedrag kan zijn.
De reflectie vraagt dus niet alleen of het berekende bedrag goed of fout is,
maar ook of hiermee antwoord is gegeven op de vraag. In andere situaties
kunnen er soms meerdere oplossingsmogelijkheden zijn of is de oplossing
minder expliciet. In alle gevallen is het terugplaatsen in de context voorwaarde
om te kunnen bepalen of de berekening en het antwoord kloppen.
157
Afbeelding 11.5 Stap 3 bij de probleemoplossing
Soms is het nodig tussentijds een berekening bij te stellen als de student merkt dat zijn berekening
niet klopt Dat is een moment van reflectie Daarna gaat hij verder met de uitvoering Hij kan ook
opnieuw bedenken (plannen) of hij dezelfde berekening op een andere manier kan uitvoeren
Bij complexere berekeningen gaat de student meerdere keren door dit Drieslagmodel heen Daarbij
kan hij heen en weer gaan tussen plannen, uitvoeren en reflecteren, zoals de pijlen in het
Drieslagmodel laten zien
Het Drieslagmodel laat zien hoe een student de oplossingsprocedure doorloopt De student gaat
stapsgewijs van context naar een bewerking (plannen), vandaar naar een oplossing (uitvoeren van
de bewerking) en van de oplossing terug naar het oorspronkelijke probleem (reflecteren)
k ERn
Werken met het Drieslagmodel
De docent kan de studenten uitleggen hoe zij het model kunnen gebruiken, controleren
of ze het Drieslagmodel begrijpen en systematisch toepassen en hen op hun handelen
laten reflecteren. De docent zal steeds de studenten onderzoekend bevragen en hen laten
expliciteren (visualiseren of verwoorden) hoe ze tot een oplossing zijn gekomen.
Daardoor kan hij nagaan in welke stap het goed of juist niet goed gaat en kan hij zijn
didactisch handelen beter afstemmen op de studenten.
11.3 Het Drieslagmodel als model voor observatie en interventie
Het Drieslagmodel biedt tevens aanknopingspunten voor de docent om het rekenen van de studenten
bij contexten, maar ook bij ‘kale bewerkingen’, systematisch te analyseren en indien nodig in
te grijpen in het leerproces Dat kan door vragen te stellen tijdens het oplossingsproces We onderscheiden
hierbij twee typen hoofdvragen: ‘wat-vragen’ en ‘hoe-vragen’
De ‘wat-vragen’, die we in de vorige paragraaf hebben besproken, zijn de standaardvragen en helpen
de student zijn denken te organiseren Bij het voorbeeld van de aanbieding voor de televisie
kan de student aangeven dat hij gaat rekenen met procenten