Protocol Ernstige RekenWiskunde-problemen en ... - Volgens Bartjens

hoofdstuk 11 Het Drieslagmodel
De student leert aan de hand van deze vragen zijn rekenkundig redeneren en handelen te ordenen,
te organiseren en systematisch te werken
Stap 1: plannen
De student bestudeert de informatie in de context (tekst, beeld, eventueel geluid), haalt de rekenkundige
(of getalsmatige) informatie uit de context, analyseert deze informatie en beoordeelt de
informatie op relevantie Daarmee geeft de student betekenis aan de informatie binnen deze context
Hij kan hierbij teruggrijpen op eerdere ervaringen en gebruik maken van verworven kennis
De problematiek krijgt hierdoor betekenis Hij kan zich de situatie voorstellen en op zichzelf betrekken
Daarna kan hij bepalen wat hij met de relevante informatie gaat doen
Hij stelt zichzelf vragen als: Wat is het probleem? Welke gegevens heb ik nodig? Welke gegevens uit de
context zijn nuttig? Wat ga ik uitrekenen? Welke berekening past daarbij?
155
k ERn
Leermoment bij het plannen
Bij het plannen doet de student een beroep op zijn voorkennis. Op het moment dat de
benodigde voorkennis niet aanwezig is, ontstaat er een leermoment. De student heeft
behoefte aan instructie.
Aan de hand van bovenstaande vragen maakt de student de stap van context naar bewerking Dit
proces van betekenis verlenen aan informatie, het analyseren van deze informatie uit een context
en het omzetten daarvan naar een rekenbewerking of -actie, noemen we ‘horizontaal mathematiseren’
(Treffers, 1991, 2005; Gravemeijer, 1994, 2005) Het woord ‘horizontaal’ verwijst naar het
feit dat het probleem niet verandert, maar wordt ‘vertaald’ naar een rekenactie: het blijft op hetzelfde
handelingsniveau
Stap 1: plannen
In afbeelding 11.1, voorbeeld televisie in de aanbieding, bedenkt de student dat
hij 20% korting en de nieuwe prijs gaat uitrekenen en ook op welke wijze hij
dat gaat doen. Hij activeert zijn kennis over procenten en bepaalt hoe hij dit
probleem kan uitrekenen. Hierbij kan hij zich afvragen of hij dat uit het hoofd
kan, op papier, met een rekenmachine.
Afbeelding 11.3 Stap 1 bij de probleemoplossing
Stap 2: uitvoeren
De student voert de bewerking uit en komt tot een oplossing De berekening is gebaseerd op zijn
eigen kennis en vaardigheden Naarmate hij een efficiëntere procedure gebruikt, zal hij sneller tot
een juiste oplossing komen Elke student voert de rekenhandeling uit op de manier waarop hij dat
het beste kan doen Dat kan op verschillende niveaus van handelen zijn Zijn manier van oplossen
past in het Handelingsmodel (zie paragraaf 102) Dit noemen we ‘verticaal mathematiseren’
(Gravemeijer, 1994, 2005) Het woord verticaal verwijst naar het niveau van handelen tijdens het
uitvoeren van een bewerking (zie afbeelding 101)
Tijdens het uitvoeren van de bewerking stelt de docent zich vragen als: Welke oplossingsprocedure
gebruikt de student? Begrijpt hij die procedure? Voert hij de berekening goed uit? Het gaat hier om
technisch rekenen De gebruikte oplossingsprocedure is afhankelijk van de kennis en vaardigheden
van de student