Maailmataju 2.1

Näiteks nn. spiinorformalism on tensorformalismist fundamentaalsem käsitlusviis. See formuleerib
üldrelatiivsusteooriat spiinorite keeles. Kuid spiinorformalismilt on võimalik üle minna
tensorformalismile. Seda on võimalik arendada kasutades globaalseid koordinaate, mis annabki
meetrilise formalismi. Teise võimalusena saab kasutada aga lokaalseid reepereid iseloomustavaid
suurusi – selline formuleerimisviis on tegelikult üldisem. See kujutab endast üldrelatiivsusteooria
esitust reeperformalismis ehk tetraadformalismis. Reeperformalismi erijuht ongi tegelikult selline
meetriline formalism, kui kasutada holonoomseid reepereid ehk koordinaatreepereid. Meie oleme
siin edaspidi kasutanud baasvektoreid e μ ja e υ .“ ( Koppel 1975, 123-127 ). Järgnevalt hakkamegi
nüüd lähemalt vaatama neid võrrandeid ehk matemaatilisi formalisme, mis kirjeldavad kõveraid
aegruume või gravitatsiooniväljasid.
Kerapind kui kõverruum
Oletame seda, et meil on kera tsentriga O, mis on samas ka sfääriliste koordinaatide alguspunktiks.
Sellistes koordinaatides on kerapind selliste ruumi punktide geomeetriliseks kohaks, mille
korral r on 1.
Joonis 27 Sfäärilised koordinaadid.
Sfäärilistes koordinaatides on Eukleidese „3-ruumi meetriline vorm“ aga järgmine:
Selline meetriline vorm on juhul r = 1 järgmise kujuga:
Ülal olev avaldis ongi kerapinna meetriline vorm. Koordinaadistik, mida kasutatakse kerapinnal,
on peaaegu sama geograafilise koordinaadistikuga: x 1 -koordinaatjooned vastavad meridiaanidele ja
75